吉林2018年九年级上册数学中考模拟试卷完整版

1.	详细信息
已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2.	详细信息
下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（　　） A. B. C. D.

3.	详细信息
一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（　　） A. 1.5×106转 B. 5×105转 C. 4.5×106转 D. 15×106转

4.	详细信息
不等式的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D.

5.	详细信息
如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为（　　） A. 38° B. 39° C. 42° D. 48°

6.	详细信息
如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（　　） A. OA=OB B. OP为△AOB的角平分线 C. OP为△AOB的高 D. OP为△AOB的中线

7.	详细信息
如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（　　） A. 60° B. 45° C. 30° D. 25°

8.	详细信息
如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣1 D. ﹣2

9.	详细信息
已知x4﹣5x3+ax2+bx+c能被（x﹣1）2整除，则（a+b+c）2=_____．

10.	详细信息
已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为_____，右下角的数y用含x的代数式表示为_____．

11.	详细信息
已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D为AB的中点，E点在边AC上，将△BDE沿DE折叠得到△B1DE，若△B1DE与△ADE重叠部分面积为△ADE面积的一半，则CE=_____________．

12.	详细信息
如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC=_____________.

13.	详细信息
如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为_____．

14.

详细信息

如图，点P为x轴正半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数

的图象于点A，交函数

的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交

于点C，边接AC．
（1）当点P的坐标为（1，0）时，求△ABC的面积；
（2）当点P的坐标为（1，0）时，在y轴上是否存在一点Q，使A、O、Q三点为顶点的三角形△QAO为等腰三角形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）请你连接OA和OC．当点P的坐标为（t，0）时，△OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由．

15.

详细信息

某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

16.	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

17.	详细信息
如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．

18.

详细信息

某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

	频数	频率
体育	40	0.4
科技	25	a
艺术	b	0.15
其它	20	0.2

请根据上图完成下面题目：
（1）总人数为　　人，a=　　，b=　　．
（2）请你补全条形统计图．
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

19.

详细信息

A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．
（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
（2）汽车B的速度是多少？
（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（4）2小时后，两车相距多少千米？
（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

20.

详细信息

阅读下面材料：
已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．

操作步骤	作法	由操作步骤推断（仅选取部分结论）
第一步	在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2	（i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）；（ii）△CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2为②：
第二步	以CE为边构造第二个正方形CEFG；
第三步	在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3：	（iv）用只含a1的式子表示a3为③：
第四步	以CH为边构造第三个正方形CHIJ
这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为④

请解决以下问题：
（1）完成表格中的填空：
①　　；②　　；③　　；④　　；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．

21.

详细信息

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；
（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

22.

详细信息

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=

是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；
（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．

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