福建九年级数学2020年下学期月考测验附答案与解析

1. 选择题	详细信息
下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）． A.线段 B.圆 C.平行四边形 D.正五边形

2. 选择题	详细信息
下列事件中，是随机事件的是（ ）． A.相似三角形的对应角相等 B.的半径为5，，点在外 C.买一张电影票，座位号是奇数 D.直径所对的圆周角为直角

3. 选择题	详细信息
点在轴上方，轴左侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点的坐标是（ ）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）． A.1 B.0 C. D.2

5. 选择题	详细信息
如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（　　） A. BC平分∠ABE B. AB=BD C. AC∥BE D. AC=DE

6. 选择题	详细信息
如图，在中，已知，，的面积为1，则的面积等于（ ）． A.4 B.6 C.9 D.12

7. 选择题	详细信息
如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ） A. B.4 C. D.8

8. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿直线平移后得到，点的对应点落在轴上，则点与其对应点间的距离为（ ）． A. B.3 C.4 D.5

9. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点坐标为，与交于点，反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为（ ）． A.1 B.2 C. D.

10. 选择题	详细信息
抛物线交轴于点，，交轴的负半轴于，顶点为．下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤若，是一元二次方程的两个根，且，则．其中错误的有（ ）个． A.5 B.4 C.3 D.2

11. 填空题	详细信息
二次函数，图象的顶点坐标是__________．

12. 填空题	详细信息
已知扇形的弧长等于cm，半径为6cm，则该扇形的面积等于_____cm2．

13. 填空题	详细信息
如图，中，，，，则的长为__________．

14. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为6，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_____．

15. 填空题	详细信息
如图，中，，，为内部一点，且，则当时，__________．

16. 填空题	详细信息
如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点，将直线向下平移与双曲线交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，，，，则的值为__________．

17. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中．

18. 解答题	详细信息
箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶． （1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来； （2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．

19. 解答题	详细信息
如图，直线与反比例函数图象相交于点、，过作轴垂足为点，连接、． （1）求反比例函数的解析式； （2）求．

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上的一点，DE⊥AB于点E，AC=4，BC=3． (1)求证：△ADE∽△ABC； (2)当DE=DC时，求AD的长．

21. 解答题	详细信息
已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元．每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价一元．每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出18件．如何定价才能使利润最大？

22. 解答题	详细信息
已知：∠MAN和线段a． 求作：菱形ABCD，使顶点B，D分别在射线AM，AN上，且对角线AC＝a．

23. 填空题	详细信息
如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF． （1）线段BE与AF的位置关系是　 　，＝　 　． （2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． （3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

24. 解答题	详细信息
如图，已知是的直径，是上一点，的平分线交圆于点，过作交的延长线于点，点是中点，，分别交，于点，点,． （1）求证：是的切线； （2）求证：是等腰三角形； （3）若，求的半径．

25. 解答题	详细信息
如图，直线与轴交于点，轴交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为． （1）求抛物线的解析式； （2）为抛物线上一点，直线与轴交于点，当时，求点的坐标； （3）在直线下方的抛物线上是否存在点，使得，如果存在这样的点，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．