苏科版初三数学下册 第七章 锐角三角函数 单元评估检测免费试卷

1. 选择题	详细信息
把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值 A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．不能确定

2. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为( ) A.1 B. C. D.

3. 选择题	详细信息
△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　） A. B. C. D. 2

5. 选择题	详细信息
如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得∠BAD=30°，在 C 点测得∠BCD=60°，又测得 AC=60米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（ ） A. 30 米 B. 30 米 C. 40 米 D. （30+ ）米

6. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若α是锐角，tanα•tan50°=1，则α的值为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

8. 选择题	详细信息
如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，某侦察机在空中A处发现敌方地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=4500米，tanα= ， 则飞机到目标B的水平距离BC为（　　） A. 5400米 B. 5400米 C. 5600米 D. 5600米

10. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2，∠AEO=120°，则EF的长度为（　　） A. 1 B. 2 C. D.

11. 填空题	详细信息
如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为 米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

12. 填空题	详细信息
已知为锐角，且，则锐角的度数是______．

13. 填空题	详细信息
在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则tan∠DBE的值是 ．

14. 填空题	详细信息
已知α是锐角且tan α＝，则sin α＋cos α＝ ．

15. 填空题	详细信息
在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=________ .

16. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=____cm．

17. 填空题	详细信息
如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA=，则CD的长等于_____．

18. 填空题	详细信息
如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD，线段CD与BF交于点F.若tanA=,则=_____.如图2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD；线段CD与BF交于点F.若，tanA=，则=____.

19. 解答题	详细信息
计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0.

20. 解答题	详细信息
为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行 河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°， 沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果保留整数）

21. 解答题	详细信息
如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα= ，求t的值．

22. 解答题	详细信息
如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

23. 解答题	详细信息
如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．

24. 解答题	详细信息
如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？

25. 解答题	详细信息
如图所示，某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚A点处测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米．另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45°，山腰D点的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．(计算过程和结果都不取近似值)