高二第一学期期末考试数学题同步训练免费试卷(理科)（2018－2019年江苏省连云港市）

1. 填空题	详细信息
双曲线的渐近线方程是 （用一般式表示）

2. 填空题	详细信息
焦点为的抛物线标准方程是_____.

3. 填空题	详细信息
命题“若，则”的逆否命题为____.

4. 填空题	详细信息
若，，且，则的最大值是_____.

5. 填空题	详细信息
已知双曲线与椭圆有公共焦点且离心率为，则其标准方程为_____.

6. 填空题	详细信息
已知函数，则_____.

7. 填空题	详细信息
函数的极小值是______.

8. 填空题	详细信息
已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______.

9. 填空题	详细信息
若直线是曲线的一条切线，则实数的值是_____.

10. 填空题	详细信息
已知是椭圆上一点，，为椭圆的两个焦点，则的最大值与最小值的差是_____.

11. 填空题	详细信息
设集合，，若，则实数的取值范围是_____.

12. 填空题	详细信息
已知，R+，且，则的最小值是_____.

13. 填空题	详细信息
已知椭圆过点，其短轴长的取值范围是，则椭圆离心率的取值范围是______.

14. 填空题	详细信息
已知，若，，使成立，则实数的取值范围是_____.

15. 解答题	详细信息
已知：函数在R上是单调增函数，：． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，求实数的取值范围．

16. 解答题	详细信息
如图，在棱长为3的正方体中，点在棱上，且 ． （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求二面角的正弦值．

17. 解答题	详细信息
如图，在等腰直角中，， ，点，分别为，边上的动点，且 ．设，的面积为． （1）试用的代数式表示； （2）当为何值时，的面积最大？求出最大面积．

18. 解答题	详细信息
已知抛物线经过点，过作直线与抛物线相切． （1）求直线的方程； （2）如图，直线∥，与抛物线交于，两点，与直线交于点，是否存在常数，使．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率，且经过点，，，，为椭圆的四个顶点（如图），直线过右顶点且垂直于轴． （1）求该椭圆的标准方程； （2）为上一点（轴上方），直线，分别交椭圆于，两点，若，求点的坐标．

20. 解答题	详细信息
已知函数，R． （1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求的值； （2）求函数在上的最大值； （3）当时，若有3个零点，求的取值范围．