题目

设Sn表示数列{an}的前n项和． (1)若{an}是等差数列，推导Sn的计算公式； (2)若a1＝1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn＝.判断{an}是否为等比数列，并证明你的结论． 答案： (1)方法一：设{an}的公差为d，则 Sn＝a1＋a2＋…＋an＝a1＋(a1＋d)＋…＋[a1＋(n－1)d]， 又Sn＝an＋an－1＋…＋a1 ＝[a1＋(n－1)d]＋[a1＋(n－2)d]＋…＋a1， ∴2Sn＝[2a1＋(n－1)d]＋[2a1＋(n－1)d]＋…＋[2a1＋(n－1)d]＝2na1＋n(n－1)d， ∴Sn＝na1＋d. 方法二：设{an}的公差为d，则 Sn＝a1＋a2＋…＋an＝a1＋(a1＋d)＋…＋[a1＋(n－西北风的意思是（　　） A、由西吹向北的风B、由西北吹来的风C、向西北吹去的风D、由北吹向西的风