内蒙古呼和浩特市2019年高三数学上期月考测验带参考答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设全集为R，集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若复数 为虚数单位 在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为（ ）A.  B. 2 C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知正方形ABCD的边长为2，以AB中点O为圆心，1为半径画圆，从正方形ABCD中任取一点P，则点P落在该圆中的概率为  A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
函数 的大致图象为  A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在等比数列 中， ，且 为 和 的等差中项，则 为  A. 9 B. 27 C. 54 D. 81 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
函数 （其中 ， ， ）的图象如图所示，为了得到 的图象，只需将 的图象上所有点   A. 向右平移  个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移  个单位长度 D. 向左平移个单位长度 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
《九章算术》是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出 的值为67,则输入 的值为 A. 7 B. 4 C. 5 D. 11 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
圆柱被一个平面截去一部分后与半径为1的半球组成一个几何体 该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为   A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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设有如下三个命题： 甲：相交直线l、m都在平面  内，并且都不在平面 内；乙：直线l、m中至少有一条与平面 相交；丙：平面 与平面相交．当甲成立时   A. 乙是丙的充分而不必要条件 B. 乙是丙的必要而不充分条件 C. 乙是丙的充分且必要条件 D. 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 与 的零点分别为 ， ， 且 ，则，， 的大小关系为  A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 的上、下焦点分别为 ， ，过且倾斜角为锐角的直线1与圆 相切，与双曲线的上支交于点 若线段 的垂直平分线过点，则该双曲线的渐近线的方程为  A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知 是单位向量，且 与 夹角为60°，则 等于__________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
在 的展开式中， 的系数为______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
设抛物线 的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点， ，A为垂足 如果直线AF的斜率为 ，那么以PF为直径的圆的标准方程为______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知等差数列 的公差为2，前n项和为 ，且 ， ， 成等比数列 令 ，则数列 的前100的项和为______． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图，D是直角 斜边BC上一点， ．  Ⅰ 若 ，求 的大小；Ⅱ若 ，且 ，求AD的长． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，平面四边形ABCD， ， ， ，将 沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．  Ⅰ 证明： 面ABC；Ⅱ若E为AD中点，求二面角 的大小． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶3元，售价每瓶5元，每天未售出的饮料最后打4折当天全部处理完 根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温 单位： 有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间 ，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为100瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
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求六月份这种饮料一天的需求量
单位：瓶
单位：元
单位：瓶
时取得最大值？ | 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， ． Ⅰ 当 时，讨论函数 的单调性；Ⅱ若函数有两个极值点 ， ，且 ，求证 ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．  Ⅰ 在给出的直角坐标系中画出函数 的图象；Ⅱ若关于x的不等式 的解集包含 ，求m的取值范围． |
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