2018年 九年级数学上册 期末复习 二次函数（人教版）

1. 选择题	详细信息
若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( ) A. -1或3 B. -1 C. 3 D. -3或1

2. 选择题	详细信息
抛物线y=﹣x2+4x﹣4的对称轴是（　　） A. x=﹣2 B. x=2 C. x=4 D. x=﹣4

3. 选择题	详细信息
若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为( ) A. 0，5 B. 0，1 C. -4，5 D. -4，1

4. 选择题	详细信息
二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） A. 5 B. 3 C. 3或-5 D. -3或5

5. 选择题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　 　） A. ab＞0，c＞0 B. ab＞0，c＜0 C. ab＜0，c＞0 D. ab＜0，c＜0

6. 选择题	详细信息
已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A. y=-0.5x2+5x B. y=-x2+10x C. y=0.5x2+5x D. y=x2+10x

7. 选择题	详细信息
在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋2与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A. B. C. 且 D. x＜－1或x＞5

9. 选择题	详细信息
图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣x2 D. y=x2

10. 选择题	详细信息
如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（　　） A. a（x1﹣x2）=d B. a（x2﹣x1）=d C. a（x1﹣x2）2=d D. a（x1+x2）2=d

12. 填空题	详细信息
将二次函数y=x2-2x化为顶点式的形式为：___________.

13. 填空题	详细信息
抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为_____个.

14. 填空题	详细信息
若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限．

15. 填空题	详细信息
已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于______．

16. 填空题	详细信息
如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______m，才能使喷出的水流不至落到池外．

17. 解答题	详细信息
已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．

18. 解答题	详细信息
已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点(-1, 0)和点(2,-9)． (1) 求该二次函数的解析式并写出其对称轴； (2) 已知点P(2 , -2),连结OP , 在x轴上找一点M,使△OPM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标(不写求解过程).

19. 解答题	详细信息
如图，抛物线y1=﹣x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C． (1)求出抛物线的解析式； (2)求点C的坐标及抛物线的顶点坐标； (3)设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．

20. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断△ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

21. 解答题	详细信息
已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（，﹣），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D． (1)求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标； (2)求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标； (3)设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．