2019届高三前半期期末质量检测数学题同步训练免费试卷（上海市静安区）

1. 填空题	详细信息
函数的定义域是______________．

2. 填空题	详细信息
在二项式的展开式中，项的系数为__________．（结果用数值表示）

3. 填空题	详细信息
若直线与轴平行，则a的值是__________．

4. 填空题	详细信息
若、是一元二次方程的两个根，则__________．

5. 填空题	详细信息
在数列中，，且是公比为的等比数列．设，则__________．()

6. 填空题	详细信息
某用人单位为鼓励员工爱岗敬业，在分配方案中规定：年度考核合格的员工，从下一年一月份开始在上一年平均月工资收入基础上增加7%作为新一年的月工资收入．假设某员工自2004年一月以来一直在该单位供职，且同一年内月工资收入相同，2004年的月工资收入为5000元，则2019年一月该员工的月工资收入为__________元．（结果保留两位小数）

7. 填空题	详细信息
已知，则_________．

8. 填空题	详细信息
以两条直线的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是__________．

9. 填空题	详细信息
已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是__________ cm3．（结果保留圆周率）

10. 填空题	详细信息
集合，，若，则实数的取值范围是__________．

11. 填空题	详细信息
若定义在实数集R上的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则方程在区间（）内的所有实根之和为__________．

12. 选择题	详细信息
电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（ ）. A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
已知椭圆的标准方程为，焦点在轴上，则其焦距为（　　）. A. B. 2 C. D.

14. 解答题	详细信息
如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角为60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95米，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC的长为1.40米，计算BC的长（结果保留3个有效数字，单位:米）．

15. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，、分别是、的中点． （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

16. 解答题	详细信息
设，． （1）求函数的最大值； （2）对（1）中的，是否存在常数（），使得当时，有意义，且的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

17. 解答题	详细信息
将个数，，…，的连乘积记为，将个数，，…，的和记为．（） （1）若数列满足，，，设，，求； （2）用表示不超过的最大整数，例如，，．若数列满足，，，求的值； （3）设定义在正整数集上的函数满足：当（）时，，问是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（已知）．