题目

（本题满分15分） 已知曲线C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1． 求曲线C的方程；过点F的直线l与曲线C交于A、B两点．（ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：；（ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有？证明你的结论． 答案：(Ⅰ)     (Ⅱ)  （ⅰ）略（ⅱ） 解析:（1）依题意有，由显然， 得，化简得；      （2）（ⅰ） 设AB：y=kx+1, ，   ，     抛物线方程为  所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是，  ， 即     10分 （ⅱ）设点，此时， 由（ⅰ）可知 故对一切k恒成立 即： 故当，即时，使得无论AB怎样运动某同学在实验室进行了碳还原氧化铜的实验，实验步骤如下实验装置实验步骤分析①检验装置 ___________________②把木炭和氧化铜的混合物放入试管，如图所示连接实验装置装置中存在的问题和改进方法是 ③改进装置后，点燃酒精喷灯开始实验装置B的作用是 ④待试管冷却后将剩余固体M倒入烧杯，加入足量稀硫酸，过滤得到 色滤液，滤渣为红色和黑色固体混合物实验反思：剩余固体M中一定含有CuO、碳和铜．混合物中仍含有氧化铜的原因可能是碳和氧化铜没有完全反应就停止了加热，或者还可能的原因是 ⑤经测定实验④中与稀硫酸反应共生成硫酸铜0.01mol，请计算固体M中有氧化铜多少克？（有计算过程）