2018年七年级数学后半期单元测试免费试卷

1. 选择题	详细信息
下列多项式在实数范围内不能因式分解的是 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克，那么0.000028毫克可用科学记数法表示为(　　) A. 0.28×10－4毫克 B. 2.8×10－5毫克 C. 0.28×10－6毫克 D. 2.8×10－7毫克

3. 选择题	详细信息
下列计算中，结果正确的是(　　) A. (a－b)2＝a2－b2 B. (－2)3＝8 C. ()－1＝3 D. 6a2÷2a2＝3a2

4. 选择题	详细信息
计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是(　　) A. ab4 B. －ab4 C. ab3 D. －ab3

5. 选择题	详细信息
在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是(　　) A. (a＋b)(a－b) B. (x－2y)(－x＋2y) C. (x－2y)(－x－2y) D. (x－y)(y＋0.5x)

6. 选择题	详细信息
(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除(　　) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

7. 选择题	详细信息
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）. A．=（a+b）（a﹣b） B．= C．2= D．（a﹣b）（a+2b）=

8. 选择题	详细信息
将多项式(x2－1)2＋6(1－x2)＋9因式分解，正确的是(　　) A. (x－2)4 B. (x2－2)2 C. (x2－4)2 D. (x＋2)2(x－2)2

9. 选择题	详细信息
若3a＝5，9b＝10，则3a＋2b等于(　　) A. －50 B. 50 C. 500 D. 150

10. 选择题	详细信息
请你计算: (1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…, 猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是(　　) A. 1-xn+1 B. 1+xn+1 C. 1-xn D. 1+xn

11. 填空题	详细信息
计算x7÷x4的结果为________．

12. 填空题	详细信息
分解因式：（2a+1）2﹣a2=______.

13. 填空题	详细信息
计算：(－2x2y3)2÷＝________．

14. 填空题	详细信息
若多项式x2＋mx＋4在整数范围内可分解因式，则m的值是________．

15. 填空题	详细信息
观察图，各块图形面积之和为a2＋3ab＋2b2，将其分解因式为________________．

16. 填空题	详细信息
若一个长方形的面积是(3x2－6xy)m2，其长是(x－2y)m，则它的宽是________m.

17. 填空题	详细信息
若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为　 　．

18. 解答题	详细信息
计算：

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷(－4ab)．其中a＝2，b＝1.

20. 解答题	详细信息
数学课上，王老师出了这样一道题：“已知a＝2019－2，b＝(－2018)3，求代数式(a－3b)2－2a(a－7b)＋(a＋b)(a－9b)＋1的值．”小明觉得计算量太大了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

21. 解答题	详细信息
已知代数式(mx2＋2mx－1)(xm＋3nx＋2)化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．

22. 解答题	详细信息
阅读下列解题过程： 已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状． 解：因为a2c2-b2c2=a4-b4， ① 所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ② 所以c2= a2+b2． ③ 所以△ABC是直角三角形. ④ 回答下列问题： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ； （2）错误的原因为 ； （3）请你将正确的解答过程写下来．

23. 解答题	详细信息
如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________； (2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，方法一：__________________，方法二：________________； (3)观察图②，你能写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的关系吗？ (4)应用：已知m＋n＝11，mn＝28(m＞n)，求m，n的值． ①　　②