1. 选择题 | 详细信息 |
若,则( ) A.z的实部等于虚部 B.z的实部与虚部互为相反数 C.z的实部大于虚部 D.z的实部与虚部之和大于零 |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,,则( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
为了了解运动健身减肥的效果,某健身房调查了20名肥胖者,健身之前他们的体重情况如三维饼图(1)所示,经过四个月的健身后,他们的体重情况,如三维饼图(2)所示.对比健身前后,关于这20名肥胖者,下面结论不正确的是( ) A.他们健身后,体重在区间内的人增加了2个 B.他们健身后,体重在区间内的人数没有改变 C.他们健身后,20人的平均体重大约减少了8 kg D.他们健身后,原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少 |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,若,则( ) A.2 B.4 C.6 D.10 |
5. 选择题 | 详细信息 |
在中,,,则的外接圆的面积为( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
第28届金鸡百花电影节将于11月19日至23日在福建省厦门市举办,近日首批影展片单揭晓,《南方车站的聚会》《春江水暖》《第一次的离别》《春潮》《抵达之谜》五部优秀作品将在电影节进行展映.若从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位,则《春潮》与《抵达之谜》至少有一部被选中的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高,根据记载,商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题,我国的(九章算术也有记载,所以,商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理.现有满足“勾3股4弦5”.其中.D为弦BC上一点(不含端点),且满足勾股定理.则( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数的值域为,函数,则的图象的对称中心为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
设,则( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB,且,若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点,则双曲线C的离心率为( ) A. B. C.2 D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,则函数的零点个数不可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
13. 填空题 | 详细信息 |
不等式组,表示的可行域的面积为______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
若抛物线上的点P到焦点的距离为8,则P到x轴的距离是________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,则不等式的解集为________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
在三棱锥中,平面,,,,D为线段上的动点,若与底面所成角为,则与底面所成角的正切值的最大值为______. |
17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
某公司一产品的销售额逐年上升,下表是部分统计数据:
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18. 解答题 | 详细信息 |
已知正项等比数列的前n项积为,且,. (1)求的通项公式; (2)求的前n项和. |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图,在直四棱柱中,底面为正方形,为的中点,且. (1)证明:平面. (2)若异面直线与所成角的正弦值为,求三棱柱的体积. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数的图象在点处的切线方程为. (1)求a,b的值; (2)若对恒成立,求m的取值范围. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知圆的圆心为,直线l过点且与x轴不重合,l交圆于C,D两点,过作的平行线,交于点E.设点E的轨迹为. (1)求的方程; (2)直线与相切于点M,与两坐标轴的交点为A与B,直线经过点M且与垂直,与的另一个交点为N,当取得最小值时,求的面积. |
22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程; (2)已知点的极坐标为,与曲线交于两点,求 |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 (1)求不等式的解集; (2)设表示不大于的最大整数,若对恒成立,求的取值范围. |