高二下学期期末数学题带答案和解析（2019-2020年湖北省黄石市第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知三个函数y=x3，y=3x，，则( ) A.定义域都为R B.值域都为R C.在其定义域上都是增函数 D.都是奇函数

2. 选择题	详细信息
设点P是圆上任一点，则点P到直线距离的最大值为（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知椭圆的右焦点为，点，是椭圆上关于原点对称的两个点，且，，则椭圆的离心率为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知函数，那么“”是“在上为增函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
已知函数，则（） A.是奇函数，且在上是增函数 B.是奇函数，且在上是减函数 C.是偶函数，且在上是增函数 D.是偶函数，且在上是减函数

6. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=logax+b的图象如图所示，那么函数g（x）=ax+b的图象可能为( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得，类似上述过程，则（） A. B. C. - D.

8.	详细信息
（多选）有以下四个结论：①；②；③若，则；④．其中正确的是（） A.① B.② C.③ D.④

9.	详细信息
经过点的抛物线的标准方程为（） A. B. C. D.

10.	详细信息
若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知函数，若在区间上的最大值为28，则实数k的值可以是（） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知向量，，若，则实数= ．

13. 填空题	详细信息
已知函数对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为________．

14. 填空题	详细信息
已知正方形的边长为4，若，则的值为_________________.

15. 填空题

详细信息

某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为

,观影人数记为

,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后

与

的函数图象.

给出下列四种说法:
①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）

16. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差，若，且成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.

17. 解答题	详细信息
在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设的面积为S，已知________．（1）求的值；（2）若，求b的值．

高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.据统计,在2018年这一年内从

（1）在样本中任取个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
（2）在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为.以频率作为概率,求的分布列和数学期望;
（3）如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由.

19. 解答题	详细信息
已知四边形为直角梯形，，，，，过的中点作，交于点，沿将四边形折起，连接、、. （1）求证：平面；（2）若平面平面，求二面角的大小.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆离心率为，椭圆M与y轴交于A，B两点（A在下方），且过点直线l与椭圆M交于C，D两点（不与A重合）. （Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调区间；（2）求函数的零点个数；（3）当时，求证不等式解集为空集.

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