北京市高二数学上册月考试卷试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如果，，那么下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知、、、是公比为的等比数列，则（ ） A.1 B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，，，是（ ） A.5 B.5 C.2.5 D.2.5

5. 选择题	详细信息
已知直线经过，两点，且与曲线切于点，则函数在处的导数值为（ ） A.2 B.1 C.1 D.2

6. 选择题	详细信息
已知数列的前项和为，且.若数列为递增数列，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若，成立，则自然数的最大值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

8. 选择题	详细信息
对等差数列和等比数列，下列推断中有时不成立的是（ ） A.若，则 B.若，则 C. D.

9. 选择题	详细信息
《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
对数列，记前项和为.下列四个结论中一定成立的是（ ） A.若（、、是常数），则是等差数列 B.若，则既是等差数列又是等比数列 C.若，则是等比数列 D.若是等比数列，则，，也成等比数列

11. 填空题	详细信息
若时，函数的最小值为5，则正实数____________.

12. 填空题	详细信息
已知等差数列中，前项和记为，，，则____________.

13. 填空题	详细信息
数列的通项公式是，那么它的前项和最大时的的值是____________.

14. 填空题	详细信息
已知抛物线的每个点都不在直线的下方.如果直线经过点，那么它的斜率的值可能是____________（写出1个满足条件的实数值即可）.

15. 填空题	详细信息
已知数列满足，，，则等于____________.

16. 填空题	详细信息
数列满足：，，则此数列的前32项和=____________.

17. 解答题	详细信息
设等差数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）若等比数列满足，，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费为5万元.求：工厂和仓库之间的距离为多少千米时，运费与仓储费之和最小，最小为多少万元.

19. 解答题	详细信息
已知数列，前项和记为，请在如下3个条件下选择一个，然后求相应的通项公式及其前项和公式. （1），， （2），， （3），，

20. 解答题	详细信息
已知有限项的、正整数的递增数列，并满足如下条件：对任意不大于各项总和的正整数，总存在一个子列，使得该子列所有项的和恰好等于.这里的‘子列’是指由原数列中的一部分项（包括一项、所有项）组成的新数列. （1）写出，的值； （2）“成等差数列”的充要条件是“各项总和恰好是其项数、项数平方值的等差中项”.为什么？请说明理由. （3）若，写出“项数最少时，中的最大项”的值.