2019届九年级前半期期末联考数学试卷带参考答案和解析（广东省江门市江海区六校）

1. 选择题	详细信息
下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，4） B. （3，﹣4） C. （4，﹣3） D. （﹣3，4）

3. 选择题	详细信息
已知方程x2+mx+2=0的一个根是1，则它的另一个根是 ( ) A. 1 B. 2 C. —2 D. 3

4. 选择题	详细信息
用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是

5. 选择题	详细信息
把抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. y=（x+1）2+2 B. y=（x﹣1）2+2 C. y=（x+1）2﹣2 D. y=（x﹣1）2﹣2

6. 选择题	详细信息
下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个

7. 选择题	详细信息
如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是 A. 88° B. 92° C. 106° D. 136°

8. 选择题	详细信息
如果，那么代数式的值是( ) A. 6 B. 8 C. -6 D. -8

9. 选择题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（　 ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 选择题	详细信息
（11·钦州）函数y＝ax－2 (a≠0) ．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是

11. 填空题	详细信息
方程2x2-x=0的根是______.

12. 填空题	详细信息
一元二次方程x2-3x-10=0的解是_________.

13. 填空题	详细信息
在一个不透明的盒子中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，若摸出白球的概率为，则的值应为__________．

14. 填空题	详细信息
圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为_________cm2.

15. 填空题	详细信息
已知关于的方程没有实数根，则的取值范围是________．

16. 填空题	详细信息
已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心， AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ．

17. 解答题	详细信息
解方程：．

18. 解答题	详细信息
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． 写出所有选购方案利用树状图或列表方法表示； 如果中各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率．

19. 解答题	详细信息
如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，求此光盘的直径．

20. 解答题	详细信息
如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位， 以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90º后，得到△A1OB1(A和A1是对应点) （1）画出△A1OB1； （2）写出点A1，B1的坐标； （3）求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π).

21. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

22. 解答题	详细信息
已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DC=BD； （2）求证：DE为⊙O的切线．

23. 解答题	详细信息
某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如何提高售价，才能在半月内获得最大的利润？

24. 解答题	详细信息
如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线： （2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径； （3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

25. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D． （1）求这条抛物线的解析式； （2）若抛物线与轴的另一个交点为E，求△ODE的面积； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由．