2018届初三上期第10月考数学免费试卷（江苏省苏州市草桥实验中学）

1. 选择题	详细信息
关于 x 的一元二次方程 kx 2 +2 x +1=0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（　　）. A. k＞-1 B. k≥-1 C. k≠0 D. k＜1且k≠0

2. 选择题	详细信息
如图，已知是的内接三角形，是的切线，点为切点，，则的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°

3. 选择题	详细信息
一元二次方程的一般形式是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 直径是弦，弦是直径 B. 半圆是弧 C. 无论过圆内哪一点，只能作一条直径 D. 直径的长度是半径的倍

5. 选择题	详细信息
是方程的根，则式子的值为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017

6. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 直径是圆的对称轴 B. 经过圆心的直线是圆的对称轴 C. 垂直于弦的直线平分这条弦 D. 圆的对称轴只有一条

7. 选择题	详细信息
中，，以为直径的交于，交于，交于，点为延长线上的一点，延长交于，．小华得出个结论：①；②；③． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

8. 选择题	详细信息
用配方法解方程时，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列命题中，正确的个数是（ ） ①直径是圆中最长的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等； ④圆心角等于圆周角的2倍；⑤圆的内接平行四边形是矩形． A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10. 填空题	详细信息
一元二次方程x2+x=3中，a=__，b=___，c=__，则方程的根是___．

11. 填空题	详细信息
已知的半径为，点在外，，则的长度范围是________．

12. 填空题	详细信息
小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是________．

13. 填空题	详细信息
如图所示，内切，切点分别为，，，切于点，交，于点，，若的周长为，，则的周长是________．

14. 填空题	详细信息
已知实数满足，则________．

15. 填空题	详细信息
是直径为的圆内接等腰三角形，如果此三角形的底边，则的面积为________．

16. 填空题	详细信息
若关于的一元二次方程有实数根，则实数满足________．

17. 填空题	详细信息
已知点是外接圆的圆心，若，则的度数是________．

18. 填空题	详细信息
已知、是一元二次方程的两个根，则________．

19. 填空题	详细信息
的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的直径为________．

20. 解答题	详细信息
把下列方程化成的形式，写出其中，，的值，并计算的值： ； ； ．

21. 解答题	详细信息
如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连接． 求证：与相切； 设交于点，若，，求由劣弧、线段和所围成的图形面积．

22. 解答题	详细信息
如图，已知 中，为直径，为的切线，交的延长线于点，． 求的度数； 若点在上，，垂足为，，求图中阴影部分的面积．（结果保留）

23. 解答题	详细信息
如图，在中，，以为直径的半圆与交于点，与交于点，连接，过点作，垂足为点． 求证：； 判断与的位置关系，并说明理由； 若的直径为，，求的长．

24. 解答题	详细信息
某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）． 请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解． ①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米． ②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米． ③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

25. 解答题	详细信息
某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件． （1）要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？ （2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？