2017-2018年高二上半期期中考试数学题带答案和解析（北京市东城第50中）

1. 选择题	详细信息
若直线经过点，，则直线的倾斜角为（ ）． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
圆与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

3. 选择题	详细信息
直线在轴上的截距为（ ）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知两条直线，，若，则（ ）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知两条直线和互相垂直，则等于（ ）． A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若椭圆，过点，则其焦距为（ ）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设倾斜角为的直线通过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点，则弦的长为（ ）． A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
已知动圆过点，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）． A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A． B． C． D．

11. 填空题	详细信息
抛物线的准线方程是 .

12. 填空题	详细信息
双曲线的两条渐近线的方程为__________．

13. 填空题	详细信息
若不论取何值，直线恒过定点，则这个定点的坐标为__________．

14. 填空题	详细信息
直线被圆截得的弦长为__________．

15. 填空题	详细信息
直线与直线，分别交于，两点，线段的中点为，则直线的斜率为__________．

16. 填空题	详细信息
已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点的坐标为，则的最大值为__________．

17. 解答题	详细信息
（分）已知三角形的三个顶点，，，求边上中线和高线所在的直线方程．

18. 解答题	详细信息
（）已知三个点，，，圆为的外接圆． （）求圆的方程． （）设直线，与圆交于，两点，且，求的值．

19. 解答题	详细信息
（分）已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．

20. 解答题	详细信息
（分）已知椭圆的长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于、两点． （）求椭圆的方程． （）当直线的斜率为时，求的面积．

21. 解答题	详细信息
（分）过点作直线与圆交于、两点，且，为坐标原点，求直线的方程．

22. 解答题	详细信息
（分）已知椭圆的左焦点为，过的直线与交于、两点． （）求椭圆的离心率． （）当直线与轴垂直时，求线段的长． （）设线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆交于、两点，是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．