南京市七年级数学期末考试（2019年上学期）带答案与解析

1. 选择题	详细信息
下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）. A. -1 B. 0 C. 3 D. 4

3. 选择题	详细信息
某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（ ）. A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法错误的是（ ）. A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点之间的所有连线中，线段最短 D. 如果，，那么

5. 选择题	详细信息
如图，在一个的方格棋盘的格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达格的是（ ）. A. 7 B. 14 C. 21 D. 28

6. 填空题	详细信息
单项式系数是_______，次数是_________.

7. 填空题	详细信息
计算：__________，_________.

8. 填空题	详细信息
比较大小：_______.

9. 填空题	详细信息
在数轴上，与-3表示的点相距4个单位的点所对应的数是_________.

10. 填空题	详细信息
从南京市统计局获悉，到2018年底，南京市的常住人口达到821.61万人，该数据用科学记数法可以表示为_________人.

11. 填空题	详细信息
已知，则的补角是__________.

12. 填空题	详细信息
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则_________.

13. 填空题	详细信息
长方形的周长为，他的宽为，那么他的面积为_________.

14. 填空题	详细信息
某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利为20元，则该商品进价为_________元.

15. 填空题	详细信息
如图，在同一平面内，两条直线相交有2对对顶角，三条直线相交有6对对顶角……照此规律，条直线相交一共有________对对顶角.

16. 解答题	详细信息
计算 （1）; （2）

17. 解答题	详细信息
先化简，再求值，其中，.

18. 解答题	详细信息
解方程 （1）; （2）

19. 解答题	详细信息
如图，方格纸中有一条直线和一格点 （1）过点画直线； （2）在直线上找一点，使得的距离和最小.

20. 解答题	详细信息
工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：） （1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图 （2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.

21. 解答题	详细信息
如图，为线段上一点，点为的中点，且， （1）求的长 （2）若点在直线上，且，求的长

22. 解答题	详细信息
如图，直线、相交于点，平分，， (1)与互余的角； (2)求的度数.

23. 解答题	详细信息
整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要、完成，现在先由甲单独做，然后两人合作完成，甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？

24. 解答题	详细信息
如图，已知画射线，射线，试写出和的数量关系，并说明理由.

25. 解答题	详细信息
、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车. （1）求乙车出发多长时间追上甲车？ （2）求乙车出发多长时间与甲车相距？

26. 解答题	详细信息
（理解新知） 如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、，若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“2倍角线” （1）角的平分线 这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”） （2）若，射线为的“2倍角线”，则 ； （解决问题） 如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转：射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，射线、同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止.设运动的时间为. (3)当射线、旋转到同一条直线上时，求的值； (4)若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的的值.（本题中所研究的角都是小于等于的角.）