2019年九年级下半年数学单元测试带答案与解析

1. 选择题	详细信息
抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( ） A. 直线x= B. 直线x=- C. y轴 D. 直线x＝2

2. 选择题	详细信息
将二次函数化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若函数 是二次函数且图象开口向上，则a=（　　） A. ﹣2 B. 4 C. 4或﹣2 D. 4或3

4. 选择题	详细信息
顶点为（5，1），形状与函数y=x 2 的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ） A. y= (x-5) 2+1 B. y= x 2- 5 C. y= （x-5）2- 1 D. y= （x+5）2 -1

5. 选择题	详细信息
二次函数y＝(x－2)2＋3是由二次函数y＝x2怎样平移得到的( ) A. 向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度 B. 向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度 C. 向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度 D. 向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度

6. 选择题	详细信息
若二次函数y=x2－mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（ ） A. 2 B. －2 C. 0 D. ±2

7. 选择题	详细信息
如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为，当水位线在位置时，水面宽，这时水面离桥顶的高度为 A. 3m B. m C. m D. 9m

8. 填空题	详细信息
已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____.

9. 填空题	详细信息
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元．当一个旅行团的人数是______人时，这个旅行社可以获得最大的营业额．

10. 填空题	详细信息
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A、B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

11. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，P是抛物线y＝－x2＋3x上一点，且在x轴上方，过点P分别向x轴、y轴作垂线，得到矩形PMON.若矩形PMON的周长随点P的横坐标m增大而增大，则m的取值范围是_________.

12. 解答题	详细信息
已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)． (1)求出抛物线的表达式和顶点坐标； (2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式．

13. 解答题	详细信息
有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2＋bx来表示．已知大棚在地面上的宽度OA为8米，距离O点2米处的棚高BC为米． (1)求该抛物线的函数关系式； (2)若借助横梁DE建一个门，要求门的高度不低于1.5米，则横梁DE的宽度最多是多少米？

14. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）. （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求△PBQ的面积的最大值.