1. 选择题 | 详细信息 |
下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) |
2. 选择题 | 详细信息 |
用配方法解一元二次方程x2+4x+2=0,下列变形中正确的是( ) A. (x+2)2=-2 B. (x+2)2=2 C. (x+2)2=6 D. (x-2)2=2 |
3. 选择题 | 详细信息 |
某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
抛物线与x轴的两个交点为(﹣1,0),(3,0),其形状与抛物线相同,则的函数关系式为( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
一元二次方程x2-x-2=0的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,且S△AOB=2,则k的值为( ) A. ﹣4 B. 2 C. ﹣2 D. 4 |
7. 选择题 | 详细信息 |
把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=900,∠A-450,∠D=300,斜边AB=6, DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1 的长度为 A. B.5 C. 4 D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,点P(x,y)(x>0)是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A.若△OPA的面积为S,则当x增大时,S的变化情况是( ) A. S的值增大 B. S的值减小 C. S的值先增大,后减小 D. S的值不变 |
9. 选择题 | 详细信息 |
《九章算术》中“今有勾七步,股有二十四步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为7步,股(长直角边)长为24步,问该直角三角形的容圆(内切圆)直径是多少?”( ) A. 4步 B. 5步 C. 6步 D. 8步 |
10. 选择题 | 详细信息 |
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,对称轴是x=-1.下列结论:①ab>0;②b2>4ac;③a-b+2c<0;④8a+c<0.其中正确的是( ) A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ |
11. 填空题 | 详细信息 |
六一儿童节当天,某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品,全班共互送306份小礼品,则该班有_________名同学. |
12. 填空题 | 详细信息 |
在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,则点P(x,y)落在直线y=﹣x+5上的概率是 . |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A、B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A、B两点再次触地时停止,若半圆的半径为3m,则圆心O所经过的路线长是_____m. (结果保留π) |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求画图(保留画图痕迹):以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B(得到A、O的对应点分别为点A′、O′),则∠A′BC=______,OA+OB+OC=______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,有下列4个结论:①abc<0;②b2=4ac;③a+c=b﹣2;④m(am+b)+b>a(m≠﹣1),其中结论正确的有____________. |
16. 解答题 | 详细信息 |
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出图中点A和点C的坐标; (2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′; (3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π). |
17. 解答题 | 详细信息 |
某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图. 请你根据图中信息,回答下列问题: (1)本次共调查了 名学生. (2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度. (3)补全条形统计图(标注频数). (4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人. (5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少? |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E. (1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若BE=4,DE=8,求AC的长. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知,正方形ABPD的边长为3,将边DP绕点P顺时针旋转90°至PC,E、F分别为线段DP、CP上两个动点(不与D、P、C重合),且DE=CF,连接BE并延长分别交DF、DC于H、G. (1)①求证:△BPE≌△DPF,②判断BG与DF位置关系并说明理由; (2)当PE的长度为多少时,四边形DEFG为菱形并说明理由; (3)连接AH,在点E、F运动的过程中,∠AHB的大小是否发生改变?若改变,请说出是如何变化的;若不改变,请求出∠AHB的度数. |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点(A在B的左侧),且OA=3,OB=1,与y轴交于C(0,3),抛物线的顶点坐标为D(﹣1,4). (1)求A、B两点的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)过点D作直线DE∥y轴,交x轴于点E,点P是抛物线上B、D两点间的一个动点(点P不与B、D两点重合),PA、PB与直线DE分别交于点F、G,当点P运动时,EF+EG是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由. |