人教版九年级下册数学第27章《相似》单元测专题训练

1. 选择题	详细信息
已知x：y：z＝1：2：3，且2x+y﹣3z＝﹣15，则x的值为（　　） A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣3

2. 选择题	详细信息
如果，且b是、的比例中项，那么等于 A. ； B. ； C. ； D. .

3. 选择题	详细信息
下列命题中，其中正确的命题个数有（　　） （1）在△ABC中，已知AB＝6，AC＝2，∠B＝45°，则∠C的度数为60°； （2）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个； （3）圆心角是180°的扇形是一个半圆； （4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB＝1，则AP＝． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 填空题	详细信息
如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE= ．

5. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（　　） A. 两个直角三角形一定相似 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个等腰直角三角形一定相似 D. 两个矩形一定相似

6. 选择题	详细信息
两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2，则较大的六边形的面积为（　　） A. 44.8 cm2 B. 45 cm2 C. 64 cm2 D. 54 cm2

7. 选择题	详细信息
要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件： ①∠ACP=∠B； ②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是 ( ) A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③

9. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　） A. 2：5 B. 3：5 C. 9：25 D. 4：25

10. 填空题	详细信息
若，则=__．

11. 填空题	详细信息
如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB＝2，BC＝4，BD＝1.5，则线段DE的长为_____．

12. 填空题	详细信息
已知，且，则的值为__________．

13. 填空题	详细信息
如图，△ABC与△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，∠C＝∠ABD，AC＝5cm，AB＝4cm，AD的长为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，，则=________．

15. 填空题	详细信息
已知△ABC和△DEF中．点A、B、C分别与点D、E、F相对应．且∠A＝70°时，∠B＝34°，∠D＝70°，则当∠F＝_____时，△ABC∽△DEF．

16. 填空题	详细信息
如图，已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A（m，m），B（2n，n），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′_____，B′_____；点A到原点O的距离是______．

17. 填空题	详细信息
如图，比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使＝3， ＝3），然后张开两脚，使、两个尖端分别在线段l的两端上，若＝2，则的长是_________.

18. 解答题	详细信息
已知， （1）求的值； （2）若x﹣2y+4z＝24，求x+y+z的值．

19. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2． （1）求下列各线段的比：，，； （2）指出AB，BC，CF，CD，EF，FB这六条线段中的成比例线段（写一组即可）

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC与△A'B'C'中，∠A＝∠A'，BD、CE是△ABC的高，B'D'、C'E'是△A'B'C'的高，点D、E、D'、E'分别在AC、AB、A'C'、A'B'上，且． 求证：

21. 解答题	详细信息
如图所示：在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC．AB边上一点，∠ADE=∠C， (1)求证：AD2=AE•AB； (2)∠ADC与∠BED是否相等？请说明理由； (3)若CD=2，求AD的长．

22. 解答题	详细信息
如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC，BD交于点O．求的值．

23. 解答题	详细信息
如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍（不写作法，保留作图痕迹）．

24. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点． （1）求证：△ADC∽△ACB． （2）若AD=2，AB=3，求的值．

25. 解答题	详细信息
如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G． （1）求证：GD•AB=DF•BG； （2）联结CF，求证：∠CFB=45°．