2020年四川省巴中市数学中考一模专题训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列运算正确的是（ ） A.a3﹣a2＝a B.（﹣x2）3＝x6 C.x2+x3＝x5 D.x3÷x2＝x |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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若点P（a+1，a﹣2）关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 是方程组 的解,则a，b间的关系是：A. a+b=3 B. a-b=-1 C. a+b=0 D. a-b=-3 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列命题是假命题的是（ ） A.四个角是直角的四边形为矩形 B.有一组邻边相等的矩形是正方形 C.正方形的面积等于两条对角线的乘积 D.有一个角是直角的菱形是正方形 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年级学生捐书情况如下：
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，在□ABCD中， 是 上一点，且 ， 与 交于点 ，若 的面积是1 ，则□ABCD的面积是：( ) A.16.5 B.17.25 C.17.5 D.18.75 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
圆锥的底面面积为 ，母线长为 ，则这个圆锥的侧面积为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
函数y＝ 中，自变量x的取值范围是_____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
一组数据4、5、 、6、8的平均数 ，则方差 ________. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，A、B是反比例函数y＝ 在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是4和8，则△OAB的面积是_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
当 __________时，方程 会出现增根． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60∘得到线段AQ,连接BQ,若PA=3,PB=4,PC=5,则四边形APBQ的面积为_____ |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
计算： ． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 +n2+2n+1＝0．（1）求﹣2m2+6m﹣4n的值； （2）求m2+  ﹣n2013的值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，等腰△ABC如图放置，顶角的顶点C在直线m上，分别过点A、B作直线m的垂线，垂足分别为E、D，且AE＝CD． （1）求证：△AEC≌△CDB； （2）若设△AEC的三边长分別为a、b、c，利用此图证明勾股定理． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别为A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）． （1）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2，且A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出点A1的坐标． （2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C． （3）在（2）的条件下求出点B经过的路径长（结果保留π）．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | |||||||||
红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．
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元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？ | 21. 解答题 | 详细信息 |
为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题： （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图： （2）求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数： （3）一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？ |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个实根x1和x2 (1) 求实数k的取值范围 (2) 若方程两实根x1、x2满足x12－x22＝0，求k的值 |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.求：（1）∠C的度数； （2）A，C两港之间的距离为多少km.  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝ (k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1，a)，B两点，与x轴交于点C．(1)求a，k的值及点B的坐标； (2)若点P在x轴上，且S△ACP＝  S△BOC，直接写出点P的坐标． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，以点O为圆心，OE为半径作优弧EF，连接OE，OF，且OE＝3，∠EOF＝120°，在弧EF上任意取点A，B（点B在点A的顺时针方向）且使AB＝2，以AB为边向弧内作正三角形ABC． （1）发现：不论点A在弧上什么位置，点C与点O的距离不变，点C与点O的距离是 ；点C到直线EF的最大距离是 ． （2）思考：当点B在直线OE上时，求点C到OE的距离，在备用图1中画出示意图，并写出计算过程． （3）探究：当BC与OE垂直或平行时，直接写出点C到OE的距离． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）经过点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m． ①用含m的代数式表示线段PD的长． ②连接PB，PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标． （3）设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．  |
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