2018至2019年初二上半年期末考试数学在线测验完整版（福建省建瓯市南平市）

1. 选择题	详细信息
下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
使分式有意义的的取值范围是 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列图形中，具有稳定性的是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列计算错误的是 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如果是一个完全平方式，则的值是（ ）. A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若分式中的、都同时扩大为原来的2倍，则该分式的值 A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍

7. 选择题	详细信息
对于任何整数，多项式都能（ ） A、被8整除 B、被整除 C、被－1整除 D、被（2-1）整除

8. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则的值为 A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
计算：________．

10. 填空题	详细信息
如图，点、、、在一条直线上，已知，∥，请你添加一个适当的条件___________使．（要求不添加任何线段）．

11. 填空题	详细信息
一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．

12. 填空题	详细信息
分式与的最简公分母是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，在中，点在线段上，，，则=_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一直线上，当的周长最小时，点的坐标是_________．

15. 解答题	详细信息
（1）分解因式：； （2）计算：．

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中.

17. 解答题	详细信息
如图，点在线段上，，，． 求证：．

18. 解答题	详细信息
南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出，经沙县、三明、永安、漳平，至漳龙铁路引入龙岩．新建正线全程约250千米．按照设计，南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍，全程用时比普通列车用时少了小时，求高铁列车的平均行驶速度．

19. 解答题	详细信息
如图，在中，，，，垂足为，，垂足为. 求证：（1）； （2）.

20. 解答题	详细信息
如图，点是射线上不与重合的一点. （1）请利用尺规作出的角平分线，并在射线上取一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下证明在角平分线上的任意不与重合的一点，都有.

21. 解答题	详细信息
阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由 ， 可得 ． 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式． 例如：将式子分解因式． 这个式子的常数项，一次项系， 所以． 解： ． 上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）. 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）分解因式：＝___________________； （2）若可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．

22. 解答题	详细信息
如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点． （1）求证：； （2）猜想与的数量关系，并证明．

23. 解答题	详细信息
如图，在中，已知，，，点是边上的任意一动点，点与点关于直线对称，直线与直线相交于点． （1）求边上的高； （2）当为何值时，△与△重叠部分的面积最大，并求出最大值； （3）连接，当为直角三角形时，求的度数．