湖南省张家界市永定区2020-2021年初三前半期期末数学免费试卷带答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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sin30°的值为（ ） A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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关于x的一元二次方程(a－3)x2－4x－1＝0有实数根，则a的值范围是（ ） A.a ≥－1 B.a≥－1且a≠3 C.a＞－1且a≠3 D.a≠3 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
在双曲线 每一分支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A.m＞－3 B.m＜－3 C.m＞3 D.m＜3 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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为执行国家药品降价政策，给人民带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由120元降为98元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程得（ ） A.  B. C.  D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（ ） A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝﹣3 C.x1＝﹣1，x2＝3 D.x1＝﹣1，x2＝﹣3 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式．若 ，则x的值为（ ）A.±2 B.  C.±4 D.2 |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
| 若线段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，b=6cm，c=4cm，则d=_______cm． | |
| 9. 填空题 | 详细信息 |
方程 的根是_______________． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，  ，则 = . |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图是拦水坝的横断面，堤高BC为5米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为 _________米． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，B(5，－5)，C(7，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为__________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①a＜0；②4ac＞b2；③4a＋c＜2b；④3b＋2c＜0．其中正确的是____________．(填序号)  |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
计算： |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
解下列方程： |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积) S（mm 2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y（m）与s（mm2）的函数关系式； （2）求当面条横截面积为2mm2时，面条的总长度是多少米？  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知x=2是方程 的一个根，求：（1）m的值； （2）  的值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
某校准备开展艺术节活动，设了四个比赛项目，它们分别是演讲，唱歌，书法，绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．随机抽取了部分学生的选项进行统计，并将统计结果绘成如图1，图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题． （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数? （3）若该校有500名学生，请你估计这次艺术活动中，参加绘画的学生有多少人? |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
| 抛物线y＝2x2＋4mx＋m－5的对称轴为直线x＝1，求m的值及抛物线的顶点坐标． | |
| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，∠C=∠ADE，AB=3，AD=2，CE=5， 求证：（1）△ADE∽△ACB； （2）求AE的长．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
某数学活动小组测量操场上路灯的高度．如图，已知观测员的目高AB为1.5米，他先站在A处看路灯顶端O的仰角为30°，向前走3米后站在C处，此时看灯顶端O的仰角为60°（ 1.732），求灯顶端O到地面的距离．（精确到0.1米） |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图， 已知直线 与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线 与直线交于A，E两点，与x轴交于B(1，0)，C(2，0)两点．（1）求该抛物线的解析式； （2）动点P在x轴上移动， 当△PAE是直角三角形时， 请通过计算写出一个满足条件点P的坐标．  |
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