2019届第一学期北师大版初三数学上册,第四章,图形的相似,单元测试卷（山东省青岛开发区实验初中）

1. 选择题	详细信息
如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2 ，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（　　） A. 4cm B. 5cm C. 10cm D. 40cm

3. 选择题	详细信息
若，与的，则为( ) A. 1:3 B. 1:9 C. 1:√3 D. 3:1

4. 选择题	详细信息
如图，点、分别在梯形的两腰、上，且，若，，，则的值为( ) A. 15.6 B. 15 C. 19 D. 无法计算

5. 选择题	详细信息
如图，在中，点、分别在、边上，与相交，如果，，平分，那么下列三角形中不与相似的是( ) A. △ABD B. △ACD C. △AGH D. △CDH

6. 选择题	详细信息
如图在中，，，则下列比例式不正确的是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在中，点，分别在边，上，，那么下列条件中能够判断的是( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

9. 选择题	详细信息
小明的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为( ) A. 3.2米 B. 4.8米 C. 5.4米 D. 5.6米

10. 选择题	详细信息
如图，中，交于点，，，，则的长等于( ) A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
若，的周长为，的周长为，，则________．

12. 填空题	详细信息
如图，以为位似中心，将五边形放大得到五边形，已知，，若，则________．

13. 填空题	详细信息
如图，在中，，，，是边的中点，现有一点位于边上，使得与相似，则线段的长为________．

14. 填空题	详细信息
如图，在中，，．在边上有个不同的点，，，¨¨¨¨，，过这个点分别作的内接矩形，，¨¨¨¨，，设每个矩形的周长分别为，，¨¨¨¨，，则¨¨¨¨________．

15. 填空题	详细信息
已知，，且，则________．

16. 填空题	详细信息
如图，为的边上一点，交于，连接，若，且，，则的长为________．

17. 填空题	详细信息
一竿高为米，其影长为米，同一时刻，某塔影长为米，某塔的高度是________．

18. 填空题	详细信息
如图，已知、、都与垂直，垂足分别是、、，且，，那么的长是________．

19. 填空题	详细信息
在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为________．

20. 填空题	详细信息
在中，交于，交于，，，，那么________．

21. 解答题	详细信息
如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： 以原点为对称中心，画出的中心对称图形． 以原点为位似中心，在原点的另一侧画出的位似三角形，与的位似比为； 的面积________．

22. 解答题	详细信息
如图，是外一点，是边上一点，，．图中有几对相似的三角形？（不准添加新的字母）请说明理由．

23. 解答题	详细信息
已知：如图，在中，点，分别在边，上， （1）求证：； （2）如果，求证：．

24. 解答题	详细信息
已知：如图，点、、分别在、、上，且．．．四边形的面积比三角形的面积大． 求证：； 求的面积．

25. 解答题	详细信息
我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站咋地面欣赏悬挂在墙壁上的油画的示意图，设油画与墙壁的夹角，此时小然的眼睛与油画底部处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置处，且与垂直．已知油画的高度为． 直接写出视角（用含的式子表示）的度数； 当小然到墙壁的距离时，求油画顶部点到墙壁的距离； 当油画底部处位置不变，油画与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁，还是不动或者远离墙壁？