题目

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB=60°，过点 C作的切线交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知PA=3，则AE的长为 ． 答案：2﹣3 ． 【考点】切线的性质；三角形的外接圆与外心． 【专题】解题方法． 【分析】由切线长定理知：PA=PB，CE=CF，由△PEF的外心在PE上，知该三角形是直角三角形，由∠M=60°，可计算出∠P的度数，利用特殊角间关系，表示出AE、PE、PF、FB，利用EF=AE+BF可得方程，求出AE的长． 【解答】解：连接OA、OB． 对话实践设计一个活动：以小组为单位，做一份关于自己班上同学每日课外活动的报告，统计参与活动的人数和活动发生的频率．