七年级数学2019年下半期单元测试带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
下列各组线段中，能组成三角形的是(　　) A. a＝3 cm，b＝8 cm，c＝5 cm B. a＝5 cm，b＝5 cm，c＝10 cm C. a＝12 cm，b＝5 cm，c＝6 cm D. a＝15 cm，b＝10 cm，c＝7 cm

2. 选择题	详细信息
下列说法正确的是(　　) A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形 B. 等边三角形属于等腰三角形 C. 不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

3. 选择题	详细信息
如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是【 】 A．10° B．20° C．30° D．80°

4. 选择题	详细信息
在△ABC中，AD是BC边上的中线，下列五种说法：①AD把∠BAC分成相等的两部分；②AD将线段BC分成相等的两部分；③AD把△ABC分成形状相同的两个三角形；④AD把△ABC分成周长相等的两个三角形；⑤AD把△ABC分成面积相等的两个三角形．其中正确的说法有(　　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 选择题	详细信息
已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 90°

6. 选择题	详细信息
如图中三角形的个数是(　　) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

7. 选择题	详细信息
已知三角形两边的长分别是6和12，则此三角形第三边的长可能是(　　) A. 5 B. 6 C. 12 D. 19

8. 选择题	详细信息
若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是(　　) A. 10 B. 9 C. 8 D. 6

9. 填空题	详细信息
一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数为________．

10. 填空题	详细信息
已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|－|2b|的结果是________．

11. 填空题	详细信息
如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD和△ACD的周长之差为________．

13. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，P是△ABC三个内角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝________度．

14. 填空题	详细信息
如图，直角三角形ABC的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2的度数是________．

15. 填空题	详细信息
等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为 .

16. 填空题	详细信息
用边长相等的正三角形和正六边形地砖拼地板，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a－b的值为________．

17. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，则∠A2019＝________度．

18. 解答题	详细信息
用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”． 已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角． 求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°. 证法1：∵________________________________________________________________， ∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°， ∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)． ∵______________， ∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°. 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.

19. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．

20. 解答题	详细信息
如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC. (1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC； (2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?