烟台市高一数学下册期中考试模拟考试训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
 ( )A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若点 为圆 的弦 的中点，则弦所在直线的方程为( )A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人. A. 65,150,65 B. 30，150，100 C. 93,94,93 D. 80,120,80 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
圆 与直线 的位置关系( )A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若角 满足 ，则是( )A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知 与 之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为 ，那么 的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
从点 向圆 引切线，则切线长的最小值( )A.  B.5 C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
某副食品店对某月的前11天内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数和方差（结果保留一位小数）分别是）( ) A.45,45.3 B.45,46.4 C.47,45.3 D.47,46.4 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有1件次品与至多有1件正品 B.至少有1件次品与都是正品 C.至少有1件次品与至少有1件正品 D.恰有1件次品与恰有2件正品 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
若从集合 中随机取一个数 ，从集合 中随机取一个数 ，则直线 一定经过第四象限的概率为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
设 、 和 分别是角 的正弦、余弦和正切线，则以下不等式正确的是( )A.  B. C.  D. |
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| 12. | 详细信息 |
已知 ，角 的终边经过点 ，则下列结论正确的是( )A.  B. C.  D. |
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| 13. | 详细信息 |
已知圆 和圆 交于不同的两点 ，则下列结论正确的是( )A.  B. C.  D. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，则甲获胜的概率是_____ |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为 米． | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 一袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则1只红球和1只黄球的概率为__________，2只球颜色相同的概率为________. | |
| 17. 填空题 | 详细信息 |
若直线 与方程 所表示的曲线有公共点，则实数 的取值范围为______，若恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为_________. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知角 的终边与单位圆 在第一象限交于点 ，且点的坐标为 .（1）求  的值；（2）求  的值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知点 ，点 在圆 上运动.（1）求过点  且被圆 截得的弦长为 的直线方程；（2）求  的最值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
从某校参加期中考试的高一学生中随机抽取100名得到这100名学生语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： . （1）求图中  的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数； （3）已知学生  的语文成绩为123分，现从成绩在 中的学生中随机抽取2人参加演讲赛，求学生被抽中的概率. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知点 ，动点 满足 .（1）求点 的轨迹 的方程；（2）求经过点  以及曲线与 交点的圆的方程. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
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已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂需要对这些产品的性能进行检测现决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，将700件产品按001，002，…，700进行编号 （1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；（下面摘取了随机数表的第7～9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 （2）检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，抽取的100件产品的安全性能和环保性能的检测结果如下表（横向和纵向分别表示安全性能和环保性能）： （i）若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为34%，求  的值；（ii）若  ，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率.
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知 的顶点坐标分别是 ，的外接圆为 .（1）求圆 的方程；（2）在圆 上是否存在点 ，使得 ？若存在，求点的个数：若不存在，说明理由；（3）在圆 上是否存在点 ，使得 ？若存在，求点的个数：若不存在，说明理由. |
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