南阳市2019年高二下期数学期末考试无纸试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
在集合{a，b，c，d}上定义两种运算 和 如下： 那么d  A. a B. b C. c D. d |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
相关变量 的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程 ，相关系数为 ；方案二：剔除点 ，根据剩下数据得到线性回归直线方程： ，相关系数为 .则（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 、 、 中至多有一个是偶数”的正确假设为（ ）A.自然数 、、中至少有一个是偶数 B.自然数、、中至少有两个是偶数C.自然数 、、都是奇数 D.自然数、、都是偶数 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在复平面内，复数 （ 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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观察下列各式：a+b=1.a²2+b2=3，a3+b3="4" ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10= A. 28 B. 76 C. 123 D. 199 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若点 的直角坐标为 ，则它的极坐标可以是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
下列说法：①对于独立性检验， 的值越大，说明两事件相关程度越大；②以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， 的值分别是 和 ；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程 中， ， ， ，则 ；④通过回归直线 及回归系数 ，可以精确反映变量的取值和变化趋势，其中正确的个数是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知具有线性相关关系的变量 、 ，设其样本点为 ，回归直线方程为 ，若 ，（ 为原点），则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的方程为 ，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ，射线 的极坐标方程为 .设射线 与曲线、直线分别交于 、 两点，则 的最大值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
执行如图的程序框图，如果输入 ，那么输出的 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
某中学为提升学生的数学学习能力，进行了主题分别为“运算”、“推理”、“想象”、“建模”四场竞赛.规定：每场竞赛前三名得分分别为 、 、 （ ，且、、 ），选手的最终得分为各场得分之和.最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名，在四场竞赛中，已知甲最终得分为 分，乙最终得分为 分，丙最终得分为 分，且乙在“运算”这场竞赛中获得了第一名，那么“运算”这场竞赛的第三名是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.甲和丙都有可能 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 一次数学考试后，甲，乙，丙，丁四位同学一起去问数学考试成绩，数学老师对他们说：甲乙两位同学考试分数之和与丙丁两位同学考试分数之和相等；乙同学考试分数介于丙丁两位同学考试分数之间；丙同学考试分数不是最高的；丁同学考试分数不是最低的.由此可以判断分数最高的同学是__________． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
设 ，且 ， ，则 的值是__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
直线 被圆 （ 为参数）截得的弦长为______. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段 的长度为a，在线段上取两个点 ， ，使得 ，以 为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段 作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形： 记第  个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为 ，现给出有关数列 的四个命题：①数列 是等比数列；②数列 是递增数列；③存在最小的正数  ，使得对任意的正整数 ，都有 ；④存在最大的正数 ，使得对任意的正整数，都有 ．其中真命题的序号是________________（请写出所有真命题的序号）. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知复数 ，且 为纯虚数．（1）求复数  ；（2）若  ，求复数 的模 ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ），过点 的直线 的参数方程为 （ 为参数）.（Ⅰ）求曲线 的普通方程，并说明它表示什么曲线；（Ⅱ）设曲线 与直线分别交于 ， 两点，若 ， ， 成等比数列，求 的值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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等差数列  的前 项和为 ．（Ⅰ）求数列 的通项 与前项和 ；（Ⅱ）设  ，求证：数列 中任意不同的三项都不可能成为等比数列． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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一则“清华大学要求从 2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容. 某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下  列联表:
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线  的方程为 .以坐标原点为极点，  轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）写出曲线  的参数方程和曲线 的直角坐标方程； （2）设点  在曲线 上，点 在曲线 上，求 的最大值. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
二手车经销商小王对其所经营的 型号二手汽车的使用年数 与销售价格 （单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：
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关于
年时售价约为多少？（
、
小数点后保留两位有效数字）
元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？
，
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，
，
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中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
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，
、
为样本平均值. 最近更新
