2020届陕西省榆林市高三第二次模拟考试文科数学考试
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
|
| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知复数 满足 ，则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
|
| 3. 选择题 | 详细信息 |
数列 为递增的等比数列，且 ， ，则公比 （ ）A.  或 B. 或 C. D. |
|
| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知向量 ， ，且 与 的夹角为 ，则x=（ ）A.-2 B.2 C.1 D.-1 |
|
| 5. 选择题 | 详细信息 |
为培养学生分组合作能力，现将某班分成 三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组．某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在 组中的那位的成绩与甲不一样，在 组中的那位的成绩比丙低，在 组中的那位的成绩比乙低．若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是A. 甲、丙、乙 B. 乙、甲、丙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲 |
|
| 6. 选择题 | 详细信息 |
若双曲线 的一条渐近线方程为 ，则其离心率为（ ）A.  B. C. D. |
|
| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ） A.  B. C. D. |
|
| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为（ ）A.  B. C.  D. |
|
| 9. 选择题 | 详细信息 |
|
某班45名同学都参加了立定跳远和100米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和100米跑合格的人数分别为30和35，两项都不合格的人数为5.现从这45名同学中按测试是否合格分层（分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅100米跑合格、两项都不合格四种）抽出9人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有（ ） A.1人 B.2人 C.5人 D.6人 |
|
| 10. 选择题 | 详细信息 |
在正方体 中， ， 分别为 ， 的中点，则异面直线 ， 所成角的余弦值为（ ）A.  B. C. D. |
|
| 11. 选择题 | 详细信息 |
将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，则（ ）A. 是奇函数 B.是偶函数C. 的图象的一条对称轴方程为 D.的图象的一个对称中心为 |
|
| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 （ ）与 （ ）的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数 变化时，实数 的取值范围为（ ）A.  B. C. D. |
|
| 13. 填空题 | 详细信息 |
在等差数列 中， ， ，则的公差 ________. |
|
| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 小林手中有六颗不同的糖果，其中牛奶薄荷味、巧克力味、草莓味各两颗，现要将糖果随机地平均分给他的儿子与女儿两人，则这两个孩子都分三种口味的糖果的概率为________. | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知M是抛物线 上一点，F是C的焦点，过M作C的准线的垂线，垂足为N，若 （O为坐标原点）， 的周长为12，则 ________. |
|
| 16. 填空题 | 详细信息 |
张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥 的每个顶点都在球O的球面上， 底面BCD， ，且 ， ，利用张衡的结论可得球O的体积为________. |
|
| 17. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 .（1）求  ；（2）若点D是线段AC的中点，  ， ，求的面积. |
|
| 18. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||||||
某校高三（1）班在一次语文测试结束后，发现同学们在背诵内容方面失分较为严重.为了提升背诵效果，班主任倡议大家在早、晚读时间站起来大声诵读，为了解同学们对站起来大声诵读的态度，对全班50名同学进行调查，将调查结果进行整理后制成下表：
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
，
.
| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝3，AD＝4，AE＝5， ． （1）证明：DF∥平面BCE． （2）求A到平面BEDF的距离，并求四棱锥A﹣BEDF的体积． |
|
| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  在 上存在极大值，求 的取值范围；（2）若  轴是曲线 的一条切线，证明：当 时， . |
|
| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知O为坐标原点， ， ，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积为 .记点G的轨迹为曲线C. （1）若射线  与曲线C交于点D，且E为曲线C的最高点，证明： .（2）直线  与曲线C交于M，N两点，直线AM，AN与y轴分别交于P，Q两点.试问在x轴上是否存在定点T，使得以PQ为直径的圆恒过点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由. |
|
| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，已知点 ， 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）求 的普通方程和的直角坐标方程；（2）设曲线 与曲线相交于 ， 两点，求 的值. |
|
| 23. 解答题 | 详细信息 |
设函数 （ ）的最小值为 .（1）求 的值；（2）若  ， ， 为正实数，且 ，证明： . |
|
最近更新
