2019届安徽省合肥市第九中学高三下期最后一次模拟数学(文)考题同步训练

1. 选择题	详细信息
已知全集，，则（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数，则复数的虚部为（ ） A. -16 B. -11 C. 11 D. 16

3. 选择题	详细信息
某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在的概率为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
记等差数列的前项和为.若，，则的公差为（ ） A. 3 B. 2 C. -2 D. -3

5. 选择题	详细信息
《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题：“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七寸. 瓠生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为“今有墙高9尺.瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺.问需要多少日两蔓相遇.”其中1尺=10寸.为了解决这一问题，设计程序框图如下所示，则输出的的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

6. 选择题	详细信息
设双曲线：的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于，两点，其中在左支上，在右支上.若，则（ ） A. B. 8 C. D. 4

7. 选择题	详细信息
为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A.横坐标压缩为原来的，再向右平移个单位 B.横坐标压缩为原来的，再向左平移个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移个单位

8. 选择题	详细信息
如图，小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A.68 B.72 C.84 D.106

9. 选择题	详细信息
若函数的图象关于轴对称，则实数的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D.

10. 选择题	详细信息
在平面四边形中，，，，现沿对角线折起，使得平面平面，则此时得到的三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数在上单调，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图所示，体积为8的正方体中，分别过点，，作，，垂直于平面，垂足分别为，，，则六边形的面积为（ ） A. B. C. 12 D.

13. 填空题	详细信息
设向量，，若，则______.

14. 填空题	详细信息
设实数x，y满足，则的最大值为____________.

15. 填空题	详细信息
在中任取一实数作为，则使得不等式成立的概率为______.

16. 填空题	详细信息
记数列的前n项和为，若，则数列的通项公式为_____．

17. 解答题	详细信息
如图，在中，内角的对边分别为.已知，，，且为边上的中线，为的角平分线. （1）求线段的长； （2）求的面积.

18. 解答题	详细信息
某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下： B校样本数据统计表： 成绩（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数（个） 0 0 0 9 12 21 9 6 3 0 （1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较. （2）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.

19. 解答题	详细信息
如图所示，四棱锥中，，平面，，点在线段上. （Ⅰ）若，求证：平面； （Ⅱ）若为等边三角形，，求四棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知的周长为6，，关于原点对称，且.点的轨迹为. （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若，直线：与交于，两点，若，，成等差数列，求的值.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）写出圆的直角坐标方程； （2）设直线与圆交于两点，求弦长.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的方程存在实数解，求实数的取值范围.