2018年秋北师大新版数学九年级上册第1-4章阶段性测评考试
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（ ） A. x1=1，x2=6 B. x1=2，x2=3 C. x1=1，x2=﹣6 D. x1=﹣1，x2=6 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A. 2 B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 2：5． |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
根据表格对应值：
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为( ) A. （3，1） B. （3，3） C. （4，4） D. （4，1） |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（ ） A. 方程x2﹣4x+3=0是3倍根方程 B. 若关于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0 C. 若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程 D. 若3m+n=0且m≠0，则关于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn=0是3倍根方程 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边△ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF= CF；④  =2+，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
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2和8的比例中项是________． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 | ||||||||
柳州市为了扩大绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同条件下某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是_____．（结果用小数表示，精确到0.1）
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为菱形，这个条件可以是_____．（写出一种情况即可） | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程：_____． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，则BF的长为________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图是用棋子摆成的“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n个“上”字需要用棋子数_______枚. |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
已知：如图∠α和线段a．求作：菱形ABCD，使∠BAD=∠α，较长对角线AC等于线段a． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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解方程： （1）x（x﹣1）=3﹣3x （2）2x2﹣4x﹣1=0（用配方法） |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣2m﹣3=0的两个不相等实根中有一个是0． （1）请求出m的值； （2）是否存在实数k，使关于x的方程x2﹣（k﹣m）x﹣k﹣m2+5m﹣2=0的两个实根x1，x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。 (1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率; (2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E. （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC＝4，BD＝3，求△ADE的周长  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE． （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
| 我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？ | |
| 23. 解答题 | 详细信息 |
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阅读材料，用配方法求最值． 已知a，b为非负实数，∵a+b﹣2  =（ ）2+（ ）2﹣2 =（﹣）2≥0，∴a+b≥2，当且仅当“a=b”时，等号成立．示例：当x＞0时，求y=x+ +1的最小值；解：y=（x+ ）+1＞2 =3，当x=，即x=1时，y的最小值为3．（1）探究：当x＞0时，求y=  的最小值；（2）问题解决：随着人们生活水平的提高，汽车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种汽车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养，维修费用总和为  万元，问这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=所有费用：年数n）？最少年平均费用为多少万元？ |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P在线段BA上以每秒 cm的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段AC上由点N向点C运动，且始终保持MQ⊥MP．一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为t秒（t＞0）．（1）求证：△PBM∽△QNM． （2）若∠ABC=60°，AB=4 cm，①求动点Q的运动速度； ②设△APQ的面积为S（cm2），求S与t的等量关系式（不必写出t的取值范围）．  |
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