2018届高三上期第一次月考数学题免费试卷（湖南省岳阳市一中）

1. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论的单调区间； （2）当时，证明： .

2. 选择题	详细信息
三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

3. 解答题	详细信息
已知各项均为正数的等比数列中， ， . （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

4. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

5. 填空题	详细信息
已知，命题对任意实数，不等式恒成立，若为真命题，则的取值范围是__________．

6. 选择题	详细信息
已知函数，若对任意的实数，总存在实数，使得，则实数的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
若函数为奇函数，当时， ，则（    ） A. -2    B. 0    C. -1    D. 1

8. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数在上的最小值为（    ） A.     B.     C.     D.

9. 填空题	详细信息
中，角的对边分别是，已知.则__________．

10. 填空题	详细信息
已知两个单位向量的夹角为60°，，若，则__________．

11. 选择题	详细信息
已知，则的最小值为（    ） A. 6    B. 4    C.     D.

12. 选择题	详细信息
三个数的大小顺序是（    ） A.     B.     C.     D.

13. 选择题	详细信息
已知，则（    ） A.     B.     C.     D.

14. 解答题	详细信息
已知四棱锥中， 底面，底面为菱形， ， 为的中点. （1）证明：平面平面； （2）若，求到平面的距离.

15. 选择题	详细信息
利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（    ） A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

16. 填空题	详细信息
设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1， 和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），又以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为： ，直线与曲线交于两点. （1）求直线的普通方程及曲线的平面直角坐标方程； （2）求线段的长.

18. 选择题	详细信息
下列双曲线中，渐近线方程不是的是（    ） A.     B.     C.     D.

19. 解答题	详细信息
过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当点的纵坐标为1时， . （1）求抛物线的方程； （2）若直线的斜率为2，问抛物线上是否存在一点，使得，并说明理由.

20. 选择题	详细信息
已知实数满足约束条件，则的最小值是（    ） A. -6    B. -3    C. 3    D. 6

21. 选择题	详细信息
复数（为虚数单位）的虚部是（    ） A.     B.     C.     D.