2018届高三综合测试数学文（广东省广州市海珠区）

1.	详细信息
已知函数. （1）若是的极值点，求的极大值； （2）求实数的范围，使得恒成立.

2.	详细信息
已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切. （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆的左、右顶点分别为，点是椭圆上异于的任意一点，直线的斜率分别为.证明： 为定值.

3.	详细信息
已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，若为抛物线上一点，且，则直线的斜率等于__________．

4.	详细信息
《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（ ） A.     B.     C.     D.

5.	详细信息
的内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ） A.     B.     C.     D.

6.	详细信息
已知函数，当时，有最大值，则=__________．

7.	详细信息
已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（ ） A.     B. C.     D.

8.	详细信息
已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A.     B.     C.     D.

9.	详细信息
如图，点分别是正方体的棱的中点，用过点和点的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（ ） A. ①③④    B. ②④③    C. ①②③    D. ②③④

10.	详细信息
小明家订了一份报纸，暑假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示. （1）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）； （2）小明的父亲上班离家的时间在上午至之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率.

11.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直线坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为. （1）直线的普通方程和曲线的参数方程； （2）设点在上， 在处的切线与直线垂直，求的直角坐标.

12.	详细信息
已知高为的圆柱内接于一个直径为的球内，则该圆柱的体积为__________．

13.	详细信息
如图所示的多面体中， 是菱形， 是矩形， 面. （1）求证：平面平面； （2）若，求四棱锥的体积.

14.	详细信息
若函数为奇函数， ，则不等式的解集为（ ） A.     B.     C.     D.

15.	详细信息
设函数，则下列结论错误的是（ ） A. 的一个周期为    B. 的图像关于直线对称 C. 的一个零点为    D. 在区间上单调递减

16.	详细信息
，则（ ） A.     B.     C.     D.

17.	详细信息
在“某中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A. 和    B. 和    C. 和    D. 和

18.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知. （1）求不等式的解集； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

19.	详细信息
已知数列的首项，前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

20.	详细信息
已知向量，若，则__________．

21.	详细信息
如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ） A.     B.     C.     D.

22.	详细信息
已知为虚数单位，复数的模（ ） A.     B.     C.     D.

23.	详细信息
函数图象的大致形状是（ ） A.     B. C.     D.