2016河北高一下学期高中数学期中考试

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列结论一定成立的是（　　

A．a²＜b²    B．a³＜b³    C．＞ D．ac²＜bc²

在△ABC中，如果（b+c+a）（b+c﹣a）=bc，那么A等于（　　）

A．30° B．120°    C．60° D．150°

在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，则a₇=（　　）

A．5    B．8    C．10   D．14

 不等式x²﹣2x﹣3＜0的解集为(     )

A．{x|﹣1＜x＜3}    B．∅    C．R    D．{x|﹣3＜x＜1}

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}各项都是正数，且a₁=b₁，a₁₁=b₁₁那么一定有（　　）

A．a₆≥b₆    B．a₆≤b₆    C．a₁₂≥b₁₂   D．a₁₂≤b₁₂

在△ABC中，a=3，，A=60°，则cosB=（　　）

A．    B． C．    D．

已知，则的取值范围是（    ）

A．       B．     C．       D．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n﹣2．若数列{b_n}满足b_n=10﹣log₂a_n，则是数列{b_n}的前n项和取最大值时n的值为（　　）

A．8    B．10   C．8或9    D．9或10  

不等式对恒成立，则的取值范围为（   ）

（A）    （B）      （C）       （D）

在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA﹣acosB=0，且b²=ac，则的值为（　　）

A．         B．               C．2            D．4

.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是(     )

A．12+4         B．17            C．12+2       D．12

记为正项等比数列的前n项和，若，且正整数m、n满足，则的最小值是

A.       B.          C.        D.

 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的高为       ．

已知等比数列的前n项和为S_n，且a₁+a₃=，=         ．

 若关于x的不等式2x²﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是        

已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：

①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形

②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形

③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形

④若=，则△ABC是等边三角形

其中正确命题的序号是        ．

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C成等差数列，且，．求：

（1）求∠A，∠C的大小．

（2）求△ABC的面积．

已知关于x的不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x|＜x＜}，

（1）求a，c的值；

（2）解关于x的不等式ax²+（ac+b）x+bc≥0．

已知几何体A－BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A－BCED的体积为16.

(1)求实数a的值；

(2)将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．

如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥DA，CE=，∠ADC=；E为AD边上一点，DE=1，EA=2，∠BEC=

（1）求sin∠CED的值；

（2）求BE的长．

已知数列是等差数列，为的前项和，且，；数列对任意，总有成立.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，N.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值； 若不存在,  请说明理由.