2017-2018年北师大版数学初二下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时2

1. 填空题	详细信息
等腰三角形两底角的平分线   ;两腰上的高   ;两腰上的中线   .

2. 解答题	详细信息
填空 （1）等边三角形是轴对称图形,它有   条对称轴; （2）等边三角形的每个内角都等于   ;   条边上都“三线合一”.

3. 填空题	详细信息
如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F是AD上的两点,则阴影部分的面积是

4. 填空题	详细信息
如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=

5. 选择题	详细信息
在等腰三角形ABC中,AB=AC,那么下列说法中不正确的是( ) A.BC边上的高线和中线互相重合 B.AB边上的中线和AC边上的中线相等 C.顶点B处的角平分线和顶点C处的角平分线相等 D.AB,BC边上的高线相等

6. 选择题	详细信息
如图,已知在△ABC中,AB=AC,给出下列条件,不能使BD=CE的是( ) A.BD和CE分别为AC和AB边上的中线 B.BD和CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线 C.BD和CE分别为AC和AB边上的高 D.∠ABD=∠BCE

7. 选择题	详细信息
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的角平分线BD和CE相交于O点,则图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8. 选择题	详细信息
如图,四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于( ) A.20° B.30° C.35° D.40°

9. 选择题	详细信息
如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0

10. 选择题	详细信息
如图,等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,那么这个图形中的等腰三角形共有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11. 选择题	详细信息
已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（ ） A. B. C. D.不能确定

12. 选择题	详细信息
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2等于( ) A.90° B.100° C.130° D.180°

13. 选择题	详细信息
如图,A,C,B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN,其中正确结论的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0

14. 解答题	详细信息
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,F是BE,CD的交点.请写出图中两对全等的三角形,并选出其中一对加以证明.

15. 解答题	详细信息
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. （1）求证:AD=CE; （2）求∠DFC的度数.

16. 解答题	详细信息
如图,B是AC上一点,△ABD和△DCE都是等边三角形.求证:AC=BE.

17. 解答题	详细信息
如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上(除B,C外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE交∠ACF的平分线CE于点E.求证: （1）∠1=∠2; （2）AD=DE.