题目

（本题满分12分）  如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点. （Ⅰ）求证：⊥平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 答案：（Ⅰ）证明：因为侧面，均为正方形， 所以, 所以平面，三棱柱是直三棱柱. ………………1分 因为平面，所以， ………………2分 又因为，为中点， 所以.              ……………3分 因为, 所以平面.       ……………4分 (Ⅱ)解： 因为侧面，均为正方形， ， 所以两两互相垂直，如图所示建用十进制记数法表示正整数，如：365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1，记作：5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14=（1110）2，则（1010110）2表示数（　　）A．60B．72C．86D．132