题目

已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（ ）A.B.C.D.不能确定 答案：【答案】B【解析】解：如图，∵等边三角形的边长为3，∴高线AH=3× = ，S△ABC= BC?AH= AB?PD+ BC?PE+ AC?PF，∴ ×3?AH= ×3?PD+ ×3?PE+ ×3?PF，∴PD+PE+PF=AH= ，即点P到三角形三边距离之和为 ．所以答案是：B【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质，需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是6已知单位向量α，β，满足(α＋2β)(2α－β)＝1，则α与β的夹角的余弦值为______．