2017-2018年度上期九年级数学期末模拟试卷（苏科版南京栖霞区）

1.	详细信息
已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（? ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.	详细信息
九年级(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组一共互赠了240本图书．设全组共有x名同学，依题意,列出的方程是（ ） A. x(x+1)=240 B. x(x1)=240 C. 2x(x+1)=240 D. x(x+1)=240

3.	详细信息
给出下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两段弧是等弧；③圆中最长的弦是过圆心的弦；④一条弦把圆分成两条弧，这两段弧可能是等弧．其中真命题是（ ） A. ①③ B. ①③④ C. ①④ D. ①

4.	详细信息
若100°的圆心角所对的弧长l＝5π cm，则该圆的半径R等于（ ） A. 9 cm B. 5 cm C. cm D. cm

5.	详细信息
在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（? ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 10

6.	详细信息
已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=?1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且?1＜x1＜x2，x3＜?1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3

7.	详细信息
如果－－8=0，则的值是________．

8.	详细信息
x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．

9.	详细信息
在等腰△ABC中，BC=6，AB、AC的长是关于x的方程x2l0x+m=0的两根，则m的值为________.

10.	详细信息
如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P＝20°，则∠A＝________°.

11.	详细信息
如图所示，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠AOB＝80°，则∠A＋∠B＝________．

12.	详细信息
小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动．如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品． (1)如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率； (2)如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求所获奖品总值不低于30元的概率．

13.	详细信息
一组数据：1，2，1，0，2，，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为 ．

14.	详细信息
如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是________．

15.	详细信息
如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（?1，0），（1，?2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是　．

16.	详细信息
如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围__．

17.	详细信息
（1）x2=6x－；（2）（x+3）2+3（x+3）－4=0．

18.	详细信息
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5． （1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ （2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

19.	详细信息
如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB，求∠B的度数．

20.	详细信息
如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点． (1)求证：OF∥BD； (2)若点F为线段OC的中点，且⊙O的半径R＝6 cm，求图中阴影部分(弓形)的面积．

21.	详细信息
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：   笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73   （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．

22.	详细信息
（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程） （2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）．

23.	详细信息
随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）   （1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

24.	详细信息
某商场试销一种成本价为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50． （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

25.	详细信息
已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． 解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<． ∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根． （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0? ①， 解得a=，经检验，a=是方程①的根． ∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数． 上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

26.	详细信息
有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R. （1）证明：RP=RQ； （2）请探究下列变化： A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.证明：RQ为⊙O的切线. 　　 B、变化二：运动探求. ①如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_________. ②如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

27.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA. (1)求△OAB的面积； (2)若抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A. ①求c的值； ②将抛物线向下平移m个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)．