2016-2017年高二下半期期中考试数学专题训练（湖南省邵东三中）

1. 解答题	详细信息
已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（3）令，是否存在实数，当（是自然对数的底数）时，函数的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2. 解答题	详细信息
设与是函数的两个极值点. （1）试确定常数和的值；（2）求函数的单调区间；

3. 解答题

详细信息

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是

，

，且面试是否合格互不影响.求：
（1）至少有1人面试合格的概率；
（2）签约人数

的分布列和数学期望.

4. 填空题	详细信息
已知随机变量服从二项分布，随机变量，则______。

5. 填空题	详细信息
用0到9这10个数字，可以组成_________个没有重复数字的三位数。

6. 选择题	详细信息
已知一个射手每次击中目标的概率为，他在四次射击中命中两次的概率为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数f（x）＝x3＋ax2＋（a＋6）x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（） A. （－1,2） B. （－∞，－3）∪（6，＋∞） C. （－3,6） D. （－∞，－1）∪（2，＋∞）

8. 选择题	详细信息
=（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件 “取到的2个数之和为偶数”，事件 “取到的2个数均为偶数”，则（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
的展开式中，各项系数的和是（） A. -1 B. 1 C. D.

12. 选择题	详细信息
在R上可导的函数的图象如图示，为函数的导数，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D.

13. 解答题	详细信息
如图，求直线与抛物线所围成的图形的面积.

14. 选择题	详细信息
从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有（） A. 210 B. 420 C. 630 D. 840

15. 解答题

详细信息

某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程。
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式
? 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，．

16. 填空题	详细信息
二项式的展开式中的常数项是 __________．

17. 选择题	详细信息
.设△ABC三边长为a，，；△ABC的面积为S，内切圆半径为，则，类比这个结论可知，四面体S-ABC的四个面的面积分别为，四面体S-ABC的体积为，内切球半径为，则=（） A. B. C. D.

18. 选择题	详细信息
复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

19. 选择题	详细信息
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（　　） A. 假设三内角都不大于60° B. 假设三内角都大于60° C. 假设三内角至多有一个大于60° D. 假设三内角至多有两个大于60°

20. 解答题	详细信息
的表达式，并用数学归纳法进行证明。

21. 填空题	详细信息
________________

22. 选择题

详细信息

通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：

由得，

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

参照附表，得到的正确结论是（）
A. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为 “爱好运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别无关”
D. 有以上的把握认为“爱好运动与性别无关”

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