2018届初三期末数学试卷带参考答案和解析（浙江省宁波市江北区）

1.	详细信息
若，则的值为（　　） A. B. C. D. 4

2.	详细信息
下列成语表示随机事件的是（　　） A. 水中捞月 B. 水滴石穿 C. 瓮中捉鳖 D. 守株待兔

3.	详细信息
下图是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的是（　　） A. B. C. D.

4.	详细信息
如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tan∠B＝（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（　　） A. B. C. D. 2

6.	详细信息
二次函数y=（x﹣1）2+3图象的对称轴是（ ） A. 直线x=1 B. 直线x=﹣1 C. 直线x=3 D. 直线x=﹣3

7.	详细信息
圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. 100πcm2 B. 150πcm2 C. 200πcm2 D. 250πcm2

8.	详细信息
如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=（　　） A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

9.	详细信息
已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y3＜y1

10.	详细信息
已知∠ADB，作图． 步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA、DB于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧交于点E，画射线DE． 步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径画半圆，分别交DA、DB、DE于点P、Q、C； 步骤3：连结PQ、OC． 则下列判断：①；②OC∥DA；③DP=PQ；④OC垂直平分PQ，其中正确的结论有（　　） A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

11.	详细信息
已知：如图，点D是等腰直角△ABC的重心，其中∠ACB=90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE，若△ABC的周长为6，则△DCE的周长为（　　） A. 2 B. 2 C. 4 D. 3

12.	详细信息
二次函数y=x（x﹣6）的图象与x轴交点的横坐标是_____．

13.	详细信息
已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d﹣3|+（6﹣2r）2=0，则直线l与⊙O的位置关系是_____．（填“相切、相交、相离”中的一种）

14.	详细信息
在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________.

15.	详细信息
如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为_____．

16.	详细信息
将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x﹣1，则a+b+c=____．

17.	详细信息
如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________.

18.	详细信息
计算：3tan30°+（﹣1）2018﹣（π﹣3）0

19.	详细信息
如图，广场上空有一个气球A，地面上点B、C在一条直线上，BC＝22m．在点B、C分别测得气球A的仰角为30°、63°，求气球A离地面的高度．（精确到个位）（参考值：sin63°≈0.9，cos63°≈0.5，tan63°≈2.0）

20.	详细信息
在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同． （1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值； （2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．

21.	详细信息
如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，OC平分∠ACD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与直线CE相交于F点． （1）求证：CF为⊙O的切线； （2）当BF=2，∠F=30°时，求BD的长．

22.	详细信息
根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y1=0.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示． （1）求出y2与x之间的函数关系式； （2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

23.	详细信息
如图是一个3×8的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△ABC的三边长分别为，2、，请在网格图中画出三个与△ABC相似但不全等的格点三角形，并求与△ABC相似的格点三角形的最大面积．

24.	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，设AE=x．将△ABE沿BE翻折得到△ABE，点A落在矩形ABCD的内部，且∠AA′G=90°，若以点A'、G、C为顶点的三角形是直角三角形，求x的值．

25.

详细信息

（给出定义） 若四边形的一条对角线能将四边形分割成两个相似的直角三角形，那么我们将这种四边形叫做“跳跃四边形”，这条对角线叫做“跳跃线”． （理解概念） （1）命题“凡是矩形都是跳跃四边形”是什么命题（“真”或“假”）． （2）四边形ABCD为“跳跃四边形”，且对角线AC为“跳跃线”，其中AC⊥CB，∠B=30°，AB=4，求四边形ABCD的周长． （实际应用）已知抛物线y=ax2+m（a≠0）与x轴交于B（﹣2，0），C两点，与直线y=2x+b交于A，B两点． （3）直接写出C点坐标，并求出抛物线的解析式． （4）在线段AB上有一个点P，在射线BC上有一个点Q，P，Q两点分别以个单位/秒，5个单位/秒的速度同时从B出发，沿BA，BC方向运动，设运动时间为t，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在第一象限的抛物线上是否存在点M，使得四边形BQMP是以PQ为“跳跃线”的“跳跃四边形”，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．