2017年至2018年初二期末数学考试（北京市丰台区）

1.	详细信息
若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A、x≥2 B、x≤2 C、x＞2 D、x＜2

2.	详细信息
如图所示，△ABC中AC边上的高线是( ) A. 线段DA B. 线段BA C. 线段BC D. 线段BD

3.	详细信息
甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（　　） A. 方 B. 雷 C. 罗 D. 安

4.	详细信息
有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是 ，那么下列涂色方案正确的是（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（　　） A. 分式的基本性质，最简公分母=0 B. 分式的基本性质，最简公分母≠0 C. 等式的基本性质2，最简公分母=0 D. 等式的基本性质2，最简公分母≠0

6.	详细信息
如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（　　） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

7.	详细信息
一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（　 　） A. a+b B. C. D.

8.	详细信息
一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二” 对这位专家的陈述下面有四个推断： ①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震； ②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震； ③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性； ④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震； 其中合理的是（　 　） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

9.	详细信息
若分式的值为0，则x=____．

10.	详细信息
27的立方根为 ．

11.	详细信息
化简的结果是_____．

12.	详细信息
一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是_____．

13.	详细信息
一个正方形的面积是10cm2，那么这个正方形的边长约是_____cm（结果保留一位小数）

14.	详细信息
小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法_____（“合理”或“不合理”），理由是_____．

15.	详细信息
将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为________．

16.	详细信息
阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，P，Q是直线l同侧两点，请你在直线l上确定一个点R，使△PQR的周长最小． 小阳的解决方法如下： 如图2， （1）作点Q关于直线l的对称点Q； （2）连接PQ′交直线l于点R； （3）连接RQ，PQ． 所以点R就是使△PQR周长最小的点． 老师说：“小阳的作法正确．” 请回答：小阳的作图依据是_____．

17.	详细信息
计算：（1﹣）÷．

18.	详细信息
计算：

19.	详细信息
解方程：．

20.	详细信息
如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：DE=DF．

21.	详细信息
先化简，再求值：，其中x=-3.

22.	详细信息
列方程或方程组解应用题： 某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．

23.	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为x轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形． （1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC； （2）直接写出（1）中点C的坐标．

24.	详细信息
小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律． 以下是小刚的探究过程，请补充完整； （1）具体运算，发现规律． 特例1：；特例2：；特例3：；特例4：　 　（举一个符合上述运算特征的例子） （2）观察、归纳，得出猜想． 如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；　 　． （3）证明猜想，确认猜想的正确性．

25.	详细信息
如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°． 小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证． 想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证． 想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证． 请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）

26.	详细信息
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E． （1）如图1，∠ACP=15°． ①依题意补全图形； ②求∠CBD的度数； （2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．