2017-2018年北师大版数学初二下册同步训练：1.4 角平分线 课时1 角平分线的性质与判定

1. 填空题	详细信息
角的内部到角的两边的   相等的点在角的   上;因此判定角平分线,需要满足两个条件:“   ”和“   ”.其一般思路是:“作垂直,证相等”.

2. 选择题	详细信息
如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系是( ) A.PC>PD B.PC=PD C.PC<PD D.不能确定

3. 选择题	详细信息
如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（   ） A.PC⊥OA，PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD

4. 选择题	详细信息
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　） A.PA=PB  B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP

5. 选择题	详细信息
如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（   ） A.8   B.6   C.4   D.2

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（   ） A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55°

7. 选择题	详细信息
如图,点P是∠BAC内一点,且到AB,AC的距离PE,PF相等,则△PEA≌△PFA的依据是( ) A.HL B.ASA C.SSS D.SAS

8. 选择题	详细信息
如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是( ) A.线段CD的中点 B.CD与∠AOB的平分线的交点 C.CD与过点O作的CD的垂线的交点 D.以上均不对

9. 选择题	详细信息
如图,在△ABC中,分别与∠ABC,∠ACB相邻的外角的平分线相交于F,连接AF,下列结论正确的是( ) A.AF平分BC B.AF平分∠BAC C.AF⊥BC D.以上结论都正确

10. 选择题	详细信息
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S△PAB=S△PCD,则满足此条件的点P( ) A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.组成∠E的平分线 D.组成∠E的平分线所在的直线(E点除外)

11. 选择题	详细信息
如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE与CF相交于D,则:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上,正确的结论是( ) A.①②③ B.②③ C.①③ D.①

12. 解答题	详细信息
如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线和△ABC的外角∠BCD的平分线的交点.求证:点P到BC,BE的距离相等

13. 解答题	详细信息
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6 cm,求△DEB的周长.

14. 解答题	详细信息
如图,在四边形ABCD中,AC为∠BAD的平分线,AB=AD,E,F在AB,AD上,且AE=DF,请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半.

15. 解答题	详细信息
如图,AE∥CF,AG,CG分别平分∠EAC和∠FCA,过点G的直线BD⊥AE,交AE于B,交CF于D. 求证:AB+CD=AC.

16. 解答题	详细信息
如图,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC. 求证:∠BAD+∠C=180°.

17. 解答题	详细信息
如图,PA=PB,∠1+∠2=180°.求证:OP平分∠AOB.

18. 解答题	详细信息
如图,已知F,G是OA上两点,M,N是OB上两点,且FG=MN,△PFG和△PMN的面积相等.试判断点P是否在∠AOB的平分线上,并说明理由.

19. 解答题	详细信息
如图,李明计划在张村E、李村F之间建一家超市,张、李两村坐落在两相交公路内.超市的位置应满足下列条件:(1)使其到两公路的距离相等;(2)为了方便群众,超市到两村的距离之和最短,请你通过作图确定要建超市的位置(简要说明作法).

20. 解答题	详细信息
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.若连接AM,则AM是否平分∠DAB?并说明理由.

21. 解答题	详细信息
如图,CE⊥AB,BF⊥AC,垂足分别为E,F,BF交CE于点D,BD=CD. （1）求证:点D在∠BAC的平分线上. （2）若将条件“BD=CD”与(1)中结论“点D在∠BAC的平分线上”互换,成立吗?试说明理由.