2019届九年级期末数学题带答案和解析（福建省厦门第三中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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方程x2﹣4x=0的解是（ ） A. x=4 B. x=0 C. x1=0，x2=4 D. x1=0，x2=﹣4 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
下列“数学图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列事件中必然发生的事件是（ ） A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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抛物线y＝(x﹣2)2+3的顶点坐标是( ) A. (2，3) B. (﹣2，3) C. (2，﹣3) D. (﹣2，﹣3) |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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边长为 2 的正方形内接于⊙M，则⊙M 的半径是（ ） A. 1 B. 2 C.  D. 2 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. 36（1﹣x）2=48 B. 36（1+x）2=48 C. 48（1﹣x）2=36 D. 48（1+x）2=36 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若点A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函数y＝ 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )A. x1<x2<x3 B. x2<x1<x3 C. x2<x3<x1 D. x3<x2<x1 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心，2为半径作⊙C，则AB的中点O与⊙C的位置关系是（ ） A. 点O在⊙C外 B. 点O在⊙C上 C. 点O在⊙C内 D. 不能确定 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，抛物线y＝（x﹣1）2﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，经过点C作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点D，M为抛物线的顶点，P（m，n）是抛物线上点A，C之间的一点（不与点A，C重合），以下结论：①OC＝4；②点D的坐标为（2，﹣3）；③n+3＞0；④存在点P，使PM⊥DM．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
若反比例函数 的图像经过点（一2，3），则 = ． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 一口袋内装有四根长度分别为8cm，8cm，15cm和17cm的细木棒，现从袋内随机取出三根细木棒，记这三根细木棒能组成等腰三角形、直角三角形的概率分别为a、b，则a﹣b的值为____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B，C，已知测得AD＝100，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30，则通过计算可得DE长为_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），则点A经过连续2018次这样的变换得到的点A2018的坐标是___． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA＝3：2，BF＝6cm，则EF＝_____，EC＝_____． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
| 用公式法解一元二次方程：x2﹣4x+2＝0． | |
| 17. 解答题 | 详细信息 |
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已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0． （1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=﹣3时，求方程的根． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，已知△AOB∽△DOC，OA＝2，AD＝9，OB＝5，DC＝12，∠A＝58°，求AB、OC的长和∠D的度数． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示： （1）求y与x的函数解析式； （2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形A1B1C1的顶点均在格点上，且△ABC与△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，C1，C三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2） （1）求对称中心的坐标； （2）画出△ABC绕点B按顺时针旋转90°后的△A2BC2，并写出点A的对应点A2的坐标．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
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“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项：A、“半程马拉松”、 B、“欢乐跑”。小明参加了该项赛事的志愿者服务工作， 组委会随机将志愿者分配到两个项目组． （1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________． （2）为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°. （1）求证：EM是⊙O的切线； （2）若∠A=∠E,BC=  ，求阴影部分的面积.（结果保留 和根号）. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD． （1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAD； （2）如图2，点E在AD上，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，A′B与AC相交于点F，若BE＝BC，求∠BFC的大小； （3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，过点C作CG⊥EF，交EF的延长线于点G，若BF＝10，EG＝6，求线段CF的长．  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，直线y=﹣x﹣1与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2． （1）求二次函数的解析式； （2）P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值．  |
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