2017-2018年高二上册期中考试数学题开卷有益（黑龙江省穆棱林业局第一中学）

1. 解答题	详细信息
关于某实验仪器的使用年限 (年）和所支出的维修费用 (万元)有如图的统计资料: 使用年限 (年） 2 3 4 5 6 维修费用 (万元） 2.2 3.8 5. 5 6.5 7.0 由表中的数据显示， 与之间存在线性相关关系.试求： （1）对的线性回归方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 附： ， (参考数据： )

2. 选择题	详细信息
将两个数交换，使，下列语句正确的是（   ） A.     B.     C.     D.

3. 选择题	详细信息
“”是“”的（   ） A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
命题“”的否定是（   ） A.     B.     C.     D.

5. 选择题	详细信息
从自然数1，2，3，4四个数中任取2个不同的数，则这2个数的差的绝对值等于2的概率为（   ） A.     B.     C.     D.

6. 解答题	详细信息
设双曲线的方程为： . （1）求的实轴长、虚轴长及焦距； (2)若拋物线的焦点为双曲线的右顶点，且直线与拋物线交于两点，若 (为坐标原点)，求的值.

7. 解答题	详细信息
某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表： 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19. （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应该在高三年级抽取多少名？ （3）已知，求高三年级中女生比男生多的概率.

8. 选择题	详细信息
某健身中心，根据顾客体重来分析顾客的健康状态，现将顾客的体重数据进行整理后分成5组，并绘制频率分布直方图（如图所示），根据一般标准，顾客体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦.已知图中从左到右第一，第三，第四，第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则顾客总数和体重正常的频率分别为（   ）    A. 800，0.50    B. 1000，0.50    C. 800，0.60    D. 1000，0.60

9. 填空题	详细信息
某住宅小区有居民2万人，分別为本地人和外来人，从中随机抽取200人，调査居民是否使用共享单车作为交通工具，调查的结果如表所示，则该小区居民交通工具为共享单车的人数为__________．

10. 选择题	详细信息
已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的标准差为（   ） A. 1    B.     C.     D. 2

11. 填空题	详细信息
某天下班后，车间主任统计了车间不含工人的40名工人平均每人生产了个零件，如果把当成工人生产的零件数，与原来40名工人每人生产的零件数一起，算出这41名工人平均每人生产了个零件，那么为__________．

12. 选择题	详细信息
已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线在第一象限交于点，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为（   ） A.     B.     C.     D.

13. 填空题	详细信息
已知椭圆的左、右顶点分别为,点是椭圆上一点，直线的斜率分别为，若，则__________．

14. 选择题	详细信息
从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：①两球都不是白球；②两球中恰有一个白球；③两球中至少有一个白球.其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是（   ） A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ①②③

15. 选择题	详细信息
已知双曲线的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（   ） A.     B.     C.     D.

16. 填空题	详细信息
若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．

17. 选择题	详细信息
若椭圆的右焦点为， 是椭圆上一点，若到的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为（   ） A.     B.     C.     D.

18. 解答题	详细信息
已知条件，条件若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.