高二开学检测数学题带参考答案（2019-2020年重庆市南岸区）

1. 选择题	详细信息
已知复数满足，则（ ） A. B.2 C.4 D.3

2. 选择题	详细信息
函数在到之间的平均变化率为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列求导结果正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在用反证法证明“已知，且，则中至少有一个大于1”时，假设应为（ ） A.中至多有一个大于1 B.全都小于1 C.中至少有两个大于1 D.均不大于1

5. 选择题	详细信息
从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

6. 选择题	详细信息
如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（ ） A.4 B.3 C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数在处取得极大值10，则的值为（ ） A. B.或2 C.2 D.

8. 选择题	详细信息
已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ） A．800 B．5400 C．4320 D．3600

10. 选择题	详细信息
若对于任意的，都有，则的最大值为（ ） A. B. C. 1 D.

11. 选择题	详细信息
设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知复数（是虚数单位），则（是的共轭复数）的虚部为____

13. 填空题	详细信息
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 则按照以上规律，若具有 “穿墙术”，则______.

14. 填空题	详细信息
设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，则实数a+b=

15. 填空题	详细信息
若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______ .

16. 解答题	详细信息
，为虚数单位，为实数． （1）当为纯虚数时，求的值； （2）当复数在复平面内对应的点位于第四象限时，求的取值范围．

17. 解答题	详细信息
设，且，用分析法证明：.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）证明：当时,.

19. 解答题	详细信息
设函数. （1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值； （2）讨论函数零点的个数； （3）若对任意恒成立，求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）求曲线在处的切线方程； （2）当时，求的极值点； （3）若为R上的单调函数，求实数a的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）若函数在区间内是单调递增函数，求实数a的取值范围； （2）若函数有两个极值点，，且，求证：．（注：为自然对数的底数）