2019届高三第二次月考数学试卷（西藏自治区拉萨中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，集合 ，全集 ，则 为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 为虚数单位，且满足 ，则 所在的象限为（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列命题中，为真命题的是（ ） A.  ，使得 B.  C.  D. 若命题 ：，使得 ，则 ： ，都有 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝x＋3，则 ( )A.  B.  C.  D. －2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若 , , ，则( )A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
函数 在区间 ， 内是增函数， 则实数 的取值范围是  A.  ， B.  ， C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知二项式 的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中 项的系数为 ，则 为（ ）A. 2 B. 1 C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
在 中，内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，若满足 ， ，则三角形周长的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
当 时，函数 的图象大致是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，若对  ，都有 成立，则 的取值范围为（ ）A.  B.  C. D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的导函数为 ，且满足 ， ，若 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
.已知 ，则 与  夹角的余弦值为 . |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
《九章算术》记载了一个这样的问题，“今有男子善射，日益功疾，初日射3只，日增倍多一”，下图是源于该思想的一个程序框图，.如图所示，程序框图的输出值 为 . |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，若函数f(x)在R上有两个零点，则 的取值范围是 |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知AB 平面BCD, ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 是各项均为正数的等比数列，且满足 ，数列 前 项的和为 .（1）求出数列 ，的通项公式；（2）求数列  的前项和 的最小值 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知在四棱锥 中， ， ，E为PC的中点， ，  （1）求证：  （2）若  与面ABCD所成角为 ，P在面ABCD射影为O,问是否在BC上存在一点F，使面 与面PAB所成的角为 ，若存在，试求点F的位置，不存在，请说明理由. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
某学校为了研究期中考试前学生所做数学模拟试题的套数与考试成绩的关系，统计了五个班做的模拟试卷套数量及期中考试的平均分如下：
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，获二等奖学金的概率均为
，.若甲、乙两名学生获得每个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X 的分布列及数学期望。
， 
。 | 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的焦点与双曲线 的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线 ，交抛物线 于A,B两点，且 ，（1）试求椭圆C的方程； （2）过椭圆  的右焦点且垂直于 轴的直线交椭圆于 两点，M,N是椭圆上位于直线 两侧的两点.若 ，求证：直线MN的斜率 为定值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ，（1）若  的图像过点 ，且在点P处的切线方程为 ，试求函数的单调区间；（2）当  时，若函数 恒成立，求整数 的最小值. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-4 极坐标与参数方程 在平面直角坐标系  中，曲线 的参数方程为 (其中 为参数）.以坐标原点 为极点，  轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆  的极坐标方程为 .（1）求曲线 的方程普通方程和的直角坐标方程；（2）过圆 的圆心，倾斜角为 的直线 与曲线交于A,B两点，求 的值 |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-5 不等式选讲 已知函数  .（1）解不等式  （2）若函数  的最小值为 ，且 ， ，求 的最大值. |
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