六校协作体高二数学开学考试（2019年下学期）试卷带解析及答案

1.	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
命题“”的否定为 A. B. C. D.

3.	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则=（ ） A. 13 B. 35 C. 49 D. 63

4.	详细信息
已知为锐角，且，则的值( ) A. B. C. D.

5.	详细信息
函数（且）的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（） A. 16 B. 24 C. 50 D. 25

6.	详细信息
已知,是直线，是平面，给出下列命题： ①若，，，则或． ②若，，，则． ③ 若,,,,则． ④若，且，，则． 其中正确的命题是 （ ） A. ①,② B. ②,③ C. ②,④ D. ③,④

7.	详细信息
已知函数 的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为、，若上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 3

10.	详细信息
已知 ，若有四个不同的实根，且，则的取值范围( ) A. B. C. D.

11.	详细信息
已知椭圆中心在原点，且一个焦点为，直线与其相交于、两点， 中点的横坐标为，则此椭圆的方程是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
设变量满足约束条件则的最大值为__________ .

13.	详细信息
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.

14.	详细信息
三棱锥,,,,（单位：）则三棱锥外接球的体积等于_____________.

15.	详细信息
已知数列中，，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围________.

16.	详细信息
在中，角的对边分别是，，. （1）求角的大小； （2）若为边上一点，且，的面积为，求的长.

17.	详细信息
已知数列的前项和满足且。 (1)求数列的通项公式； (2)求的值。

18.	详细信息
某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（满分为100分），将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表： （1）写出的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）现从成绩在内的学生中任选出两名同学，从成绩在内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若同学的数学成绩为43分，同学的数学成绩为分，求两同学恰好都被选出的概率.

19.	详细信息
已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点． （1）求抛物线的方程； （2）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．

20.	详细信息
如图，在直角梯形中， ， ， .直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使平面平面. 为线段的中点， 为线段上的动点. （1）求证： ； （2）当点是线段中点时，求二面角的余弦值； （3）是否存在点，使得直线平面？请说明理由.

21.	详细信息
在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上. 求椭圆的方程； 已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于两点，求四边形面积的最大值.