2018届高三前半期第三次月考数学带参考答案和解析（安徽省六安市第一中学）

1. 选择题	详细信息
若，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A.     B.     C.     D.

2. 填空题	详细信息
设为等差数列的前项和，若，则___________.

3. 解答题	详细信息
已知数列中,. （1）求证：是等比数列, 并求的通项公式； （2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立, 求的取值范围.

4. 解答题	详细信息
设数列是公比小于1的正项等比数列，已知，且成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

5. 填空题	详细信息
函数在区间内单调递减，则的取值范围是__________．

6. 选择题	详细信息
对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为0， 的下确界是（    ） A.     B. 2    C.     D. 4

7. 选择题	详细信息
观察下列各式： ，…，则 （    ） A. 199    B. 123    C. 76    D. 28

8. 选择题	详细信息
设， ， ， ，则、、三个数（　  ）. A. 都大于    B. 至少有一个不大于 C. 都小于    D. 至少有一个不小于

9. 选择题	详细信息
定义： ，已知数列满足： ，若对任意正整数，都有成立，则的值为（ ） A.     B.     C.     D.

10. 选择题	详细信息
在数列中， ，若，则的值为（    ） A.     B.     C.     D.

11. 选择题	详细信息
若数列是等差数列，则数列（）也是等差数列，类比这一性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则的表达式应为 （   ） A.     B. C.     D.

12. 填空题	详细信息
若实数， 满足则的最小值为__________.

13. 填空题	详细信息
用表示不超过的最大整数，例如，，．已知数列满足，，则          ．

14. 解答题	详细信息
设二次函数，关于的不等式的解集有且只有一个元素． （1）设数列的前项和，求数列的通项公式； （2）记，则数列中是否存在不同的三项成等比数列？若存在，求出这三项，若不存在，请说明理由．

15. 解答题	详细信息
已知是公差为的等差数列，它的前项和为，且． （1）求公差的值； （2）若是数列的前项和，求使得不等式成立的最小正整数的值．

16. 选择题	详细信息
各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（    ） A．        B．   C．        D． 或

17. 选择题	详细信息
在1与100之间插入个正数，使这个数成等比数列，则插入的个数的积为（    ） A.     B.     C.     D.

18. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，求证：①；②．（为自然对数的底）

19. 选择题	详细信息
函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列公比的是（    ） A.   B.   C.    D.

20. 解答题	详细信息
设函数， . （1）当时，解不等式； （2）若关于的不等式的解集为，且两正数和满足，求证： .

21. 选择题	详细信息
已知变量满足，则的最大值为（    ） A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

22. 选择题	详细信息
已知，不等式对于一切实数恒成立，又存在，使成立，则的最小值为  （   ） A.     B.     C.     D.