2019-2020年高二上册12月月考数学考题同步训练（四川省成都外国语学校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若 ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
曲线方程 的化简结果为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图是某工厂对一批新产品长度(单位:  )检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的平均数与中位数分别为( ) A. 22.5 20 B. 22.5 22.75 C. 22.75 22.5 D. 22.75 25 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩用茎叶图表示如右图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 ， ,则下列叙述正确的是（ ） A.  ；乙比甲成绩稳定 B.  ; 乙比甲成绩稳定C. ；甲比乙成绩稳定 D. ; 甲比乙成绩稳定 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( ) A. 280 B. 320 C. 400 D. 1000 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
从1至9这9个自然数中任取两个： 恰有一个偶数和恰有一个奇数； 至少有一个是奇数和两个数都是奇数； 至多有一个奇数和两个数都是奇数； 至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是   A. B.  C. D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知命题 “ ，使得 ”，若命题 是假命题，则实数 的取值范围是( )A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
设P是椭圆 上一点，M，N分别是两圆： 和 上的点，则 的最小值、最大值分别为（ ）A. 18，24 B. 16，22 C. 24，28 D. 20，26 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
 为坐标原点， 为抛物线 的焦点， 为 上一点，若 ，则 的面积为A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆 的短轴长为2，上顶点为 ，左顶点为 ， 分别是椭圆的左、右焦点，且 的面积为 ，点 为椭圆上的任意一点，则 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知点 是双曲线 的左焦点，过 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 交于点和另一个点 ，且点在抛物线 上，则该双曲线的离心率是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
命题“若 且 ，则 ”的否命题是______.（选填“真”或“假”） |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
某同学同时掷两颗均匀正方形骰子，得到的点数分别为 ， ，则椭圆 的离心率 的概率是__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知圆 ，圆 ，若圆 上存在点 ，过点作圆 的两条切线，切点为 ， ，使得 ，则 的取值范围是__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知椭圆C: ，若动点 为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程_____________. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知命题 ：  表示双曲线，命题 ：  表示椭圆。（1）若命题  与命题 都为真命题，则 是 的什么条件？（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个） （2）若  为假命题，且 为真命题，求实数 的取值范围. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名 观众进行调查，其中有 名男观众和 名女观众，将这名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在 分钟以上（包括分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在分钟以下（不包括分钟）的称为“非朗读爱好者”. （1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取  名，再从这名观众中任选 名，求至少选到 名“朗读爱好者”的概率；（2）若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名观众时间相差5分钟以上的概率. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
下表是高二某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩：
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分)
分)
的线性回归方程
.
， 
， 
， 
) | 19. 解答题 | 详细信息 |
已知圆 与直线 .（1）若直线  与圆 没有公共点，求 的取值范围；（2）若直线 与圆相交于 两点， 为原点，是否存在实数，满足 ，若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知点 是抛物线 的焦点，若点 在抛物线 上，且  求抛物线的方程； 动直线 与抛物线相交于 两点，问：在 轴上是否存在定点 其中 ，使得x轴平分 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： （a＞b＞0）离心率为 ，其短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程； （2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为k1，k2，且k1k2＝  ，  （λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值． |
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