2017年至2018年湖北省武汉市武昌区初三期中数学题开卷有益

1.	详细信息
下列图形是中心对称图形的是（　　） A.     B.     C.     D.

2.	详细信息
一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根    D. 无法判断

3.	详细信息
方程2x2+4x﹣6=0两根之积等于（　　） A. 3    B. ﹣6    C. 6    D. ﹣3

4.	详细信息
抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　） A. （3，1）    B. （3，﹣1）    C. （﹣3，1）    D. （﹣3，﹣1）

5.	详细信息
如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是(　　) A. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度 D. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度

6.	详细信息
把抛物线y=﹣x2向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（　　） A. y=﹣（x+2）2+3    B. y=﹣（x+2）2﹣3 C. y=﹣（x+3）2﹣2    D. y=﹣（x﹣3）2+2

7.	详细信息
如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A. 35°    B. 40°    C. 50°    D. 65．

8.	详细信息
若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则关于x的方程x2+bx+c=5的解为（　　） A. x1=0或x2=4    B. x1=1或x2=5    C. x1=﹣1或 x2=5    D. x1=1或x2=﹣5

9.	详细信息
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(  ) A. x(x+1)=28    B. x(x-1)=28    C. x(x+1)=28    D. x(x-1)=28

10.	详细信息
设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（　　） A. a（x1﹣x2）=d    B. a（x2﹣x1）=d    C. a（x1﹣x2）2=d    D. a（x1+x2）2=d

11.	详细信息
方程x2﹣3x+1=0的二次项系数是_____；一次项系数是_____；常数项是_____．

12.	详细信息
若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2=_____．

13.	详细信息
函数y=x2﹣x+1的图象与y轴的交点坐标是_____．

14.	详细信息
有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染_____人．

15.	详细信息
如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加_____m．

16.	详细信息
如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_____．

17.	详细信息
解方程： （1）x2+2x﹣1=0            （2）x（x+4）=3x+12．

18.	详细信息
如图：△ABC、△ECD都是等边三角形，且B、C、D在同一直线上． （1）求证：BE=AD； （2）△EBC可以看做是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到，请说明得到△EBC的过程．

19.	详细信息
已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

20.	详细信息
如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，m）． （1）求该二次函数的关系式和m值； （2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案） ①当x取什么值时，该函数的图象在x轴下方？ ②当﹣1＜x＜2时，直接写出函数y的取值范围．

21.	详细信息
如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′． （1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′； （2）以O为原点AB所在直线为x轴建立坐标系直接写出A′、B′、C′三点的坐标．

22.	详细信息
某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

23.	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣a2关于y轴对称且有最小值﹣1． （1）求抛物线C1的解析式； （2）在图1中抛物线C1顶点为A，将抛物线C1绕  点B旋转180°后得到抛物线C2，直线y=kx﹣2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线与抛物线C2只有一个公共点，求直线l的解析式． （3）如图2，先将抛物线 C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C3，设抛物线C3与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长．